筝形ABCD,AB=AD,CB=CD,连接AC,BD相交于点O 求证：OB=OC

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 02:56:43

筝形ABCD,AB=AD,CB=CD,连接AC,BD相交于点O 求证：OB=OC
筝形是什么形?平行四边形吗?还是菱形?

（估计提问的同学题目写错了,只能证明OB＝OD,请检查一下问题,如果条件有变,下面的解答不行,发消息给我重新解答）
证明：
方法一：
因为AB＝AD,CB＝CD,AC＝AC
所以△ABC≌△ADC（SSS）
所以∠BAC＝∠DAC
即∠BAO＝∠DAO
因为AB＝AD,AO＝AO
所以△BAO≌△DAO
所以OB＝OD
方法二：
因为AB＝AD
所以A点在BD的垂直平分线上
因为CB＝CD
所以C点在BD的垂直平分线上
因为“两点确定一条直线”
所以AC是BD的垂直平分线
所以OB＝OD
与矩形定义相对应,筝形的定义为:两组邻边分别相等的四边形是筝形.
筝形的第二定义:有一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形是筝形.
一般地,筝形不一定是平行四边形吗,也不一定是菱形

筝形ABCD,AB=AD,CB=CD,连接AC,BD相交于点O 求证：OB=OC 如图,AB,CD相交于点O,AC||BD,求证OA*OD=OB*OC 在梯形ABCD中,已知AB//CD,AD=BC,AC、BD相交于点O.求证OD=OC AB与CD相交于点O OA=OD OB=OC 求证:AD‖CB 已知AB与CD相交于点O,且OA=OD,OB=OC,求证AD//CB 已知：如图,AB=AD,CB=CD,AC与BD相交于点O,求证：AC⊥BD 如图在梯形ABCD中 AD//BC AB=DC 对角线AC BD相交于点O 求证：OB=OC 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,AC、BD相交于点O,OB=OC吗,为什么? 等腰梯形ABCD中,AB平行于CD,对角线AC,BD相交于点O,求证OD=OC 在等腰梯形ABCD中,AB平行于CD,对角线AC,BD相交于点O,求证OD=OC 如图,在四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,AB＝AD,CB＝CD.求证：OB＝OD. 在梯形ABCD中,AD‖AC,∠BAC=90°,AB=AC,BD=BC,AC,BD相交于O,求证OC=CD