作业帮三角形ABC 中线BM M是AC中点 已知BM=2根号3角A=60º求AB+AC的最大值,求大神用向量法 AB
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/20 19:46:16
三角形ABC 中线BM M是AC中点 已知BM=2根号3角A=60º求AB+AC的最大值,求大神用向量法 AB-AM=MB 平方
没看出能用向量做,在网上找了找有三角函数,和方程的
做到AB+AC=4(2sinΘ+√3cosΘ)用辅助角公式=4√(2^2+√3^2)sin(Θ+φ)=4√7sin(Θ+φ)最大值4√7方程的已知在△ABC中,∠A=60°,过B点作BD⊥AC,交AC于D点,设BD=X,则在RT△ABD中,AB=BD/sinA=X/√3/2=2√3X/3,AD=AB/2=√3X/3又在RT△BDM中,根据勾股定理,得DM=√（BM²-BD²） =√（12-X²）设AB+AC=Y AC/2=AM=AD-DM so CD=AC/2-DM=AD-2DMY=AB+AC=AB+AD+CD=AB+AD+(AD-2DM)=AB+2AD-2DMY=2√3X/3+2√3X/3-2√(12-X²)Y-4√3X/3=-2√(12-X²)28X²-8√3YX+3Y²-144=0上方程未知数为X的判别式：△≥0(-8√3Y)²-4*28*(3Y²-144)≥0144Y²≤112*144Y>0,Y最大值=√112=4√7答：（AB+AC）最大值=4√7
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做到AB+AC=4(2sinΘ+√3cosΘ)用辅助角公式=4√(2^2+√3^2)sin(Θ+φ)=4√7sin(Θ+φ)最大值4√7方程的已知在△ABC中,∠A=60°,过B点作BD⊥AC,交AC于D点,设BD=X,则在RT△ABD中,AB=BD/sinA=X/√3/2=2√3X/3,AD=AB/2=√3X/3又在RT△BDM中,根据勾股定理,得DM=√（BM²-BD²） =√（12-X²）设AB+AC=Y AC/2=AM=AD-DM so CD=AC/2-DM=AD-2DMY=AB+AC=AB+AD+CD=AB+AD+(AD-2DM)=AB+2AD-2DMY=2√3X/3+2√3X/3-2√(12-X²)Y-4√3X/3=-2√(12-X²)28X²-8√3YX+3Y²-144=0上方程未知数为X的判别式：△≥0(-8√3Y)²-4*28*(3Y²-144)≥0144Y²≤112*144Y>0,Y最大值=√112=4√7答：（AB+AC）最大值=4√7很高兴为您解答,祝你学习进步!【学习宝典】团队为您答题.有不明白的可以追问!如果您认可我的回答.请点击下面的【选为满意回答】按钮,谢谢!
三角形ABC 中线BM M是AC中点 已知BM=2根号3角A=60º求AB+AC的最大值,求大神用向量法 AB
三角形ABC中,角A=60度,M为AC的中点,BM=2倍根号3,则AB＋AC的最大值为
三角形ABC中,角A等于六十度,M为AC的中点,BM等于2倍根号3 ,则AB+AC的最大值为
如图三角形ABC中角BAC等于90度M是AC的中点AG垂直BM且BG等于2GM求证：BC=3AG；若AB=根号6,求BM
在三角形ABC中,已知:角A=90度,AB=AC,M是AC边上的中点,AD垂直BM交BM于E,交BC于D,求证：角AMB
如图,三角形ABC中,∠BAC=90度,M为AC的中点,AG⊥BM,且BG=2GM,若AB=根号6,求BM的长
三角形ABC中,AB=8,AC=12,AM平分角BAC,BM垂直AM于点M,N是BC的中点,求MN
三角形ABC中,AB=8 AC=12,AM平分角BAC,BM垂直于AM于点M,N是BC中点,求MN的长
今天急用!AB M E CAM是三角形ABC的中线AE是高线证明AB平方+AC平方=2(AM平方+BM平方)用勾股定理忘
【急】在三角形ABC中,已知AB=3,AC边上的中线BD=根号5,向量AC*向量AB=5,求AC的长
初中三角形证明题如图,已知三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,M是AC的中点,AD⊥BM交BC于点D,交BM于
已知三角形ABC中 角A等于120度 AB等于AC BC等于4根号3 1.求三角形面积.2.若M为AC边的点求BM.