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在三角形ABC中,已知∠B=22.5°,∠C=60°,AB的垂直平分线交BC于点D,BD=6,AE⊥BC于E,求EC的平

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/25 06:43:56
在三角形ABC中,已知∠B=22.5°,∠C=60°,AB的垂直平分线交BC于点D,BD=6,AE⊥BC于E,求EC的平方
答案好像是6.
∵D在AB的垂直平分线上
∴AD=DB
∴∠DAB=∠B=22.5
∠ADC=2∠B=45°

AE⊥BC
∴△AED是等腰直角三角形
AE=6÷根号2=3根号2
在RT△AEC中 ∠C=60°
tan60°=AE/EC=根号3
EC=AE/根号3
EC的平方=6