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如图,在梯形ABCD中,已知CD平行AB,∠A=40°,∠B=70° 求证:AD=AB-DC

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/19 13:01:10
如图,在梯形ABCD中,已知CD平行AB,∠A=40°,∠B=70° 求证:AD=AB-DC

过d做de∥cb
∠AED=∠B=70°
在△ADE中,
∠AED=70°
∠A=40°
所以:∠ADE=108-70-40=70°
△ADE为等腰三角形,
AD=AE

因为:
CD∥AB,de∥cb
四边形DCBE是平行四边形
DC=BE
所以:
AB=AE+EB=AD+dc
AD=AB-DC