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如图,在三角形ABC中,CD为AB边上的高,AD=2,BD=8,CD=4,试说明三角形ABC是直角三角形.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/20 15:59:49
如图,在三角形ABC中,CD为AB边上的高,AD=2,BD=8,CD=4,试说明三角形ABC是直角三角形.
内个,我想要具体标准的过程!
证明:
根据勾股定理
AC²=AD²+DC²=2²+4²=20
BC²=BD²+DC²=8²+4²=80
AC²+BC²=100
AB²=(AD+BD)²=(2+8)²=100
∴AC²+BC²=AB²
直角三角形的两边平方和=斜边平方
∴ABC是直角三角形.