仼意六个不同的自然数中至少有两个数的差是五的倍数.这是为什么.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/25 15:55:02

应该是六个非零自然数
设其中最小的一个数为X,如果其它5个数与X的差都不是5的倍数,则这5个数与X的差或者是5的倍数减1,或者是5的倍数减2,或者是5的倍数减3,或者是5的倍数减4,
肯定至少有两个数与X的差都是5的倍数减Y(Y为1,2,3,4中的任意一个数),则这两个数之间的差肯定是5的倍数.
如果不明白换种说法
因为正整数除以5,余数有5种可能,即0,1,2,3,4
两个数除以5的余数相同
则这两个数的差能被5整除
如果有5个非零的自然数,他们之间的差都不是5的倍数
则他们除以5,余数分别是0,1,2,3,4
那么,第六个数,不论除以5余数是几,都和前面5个数中的一个相同
则这两个数的差是5的倍数
因此命题得证

仼意六个不同的自然数中至少有两个数的差是五的倍数.这是为什么. 任意六个不同的自然数中,至少有两数的差是五的倍数,这是为什么? 有7个不同的自然数,其中至少有两个数的差是6的倍数这是为什么有7个不同的自然数,其中至少有两个数的差是6的倍数,这是为什么任意5个不同的自然数,其中至少有两个数的差是4的倍数,这是为什么? 任意13个自然数中,至少有两个数的差是12的倍数,为什么? 有7个不同的自然数,至少有两个数的差是六的倍数.为什么?算式有7个不同的自然数,其中至少有两个数的差是6的倍数,为什么? 任意5个不同的自然数,其中至少有两个数的差是4的倍数,为什么? ·任意七个不同的自然数中至少有两个数的差是6的倍数· 任意6个不同的自然数中,至少有两个数的差是5的倍数.为什莫? 有7个不同的自然数,其中至少有两个数的差是6的倍数这是为什么?要算式和原因