等差数列中,若Sm=Sn(m≠n),则S(m+n)=______.
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/03/29 15:36:30
等差数列中,若Sm=Sn(m≠n),则S(m+n)=______.
Sm=ma1+(1/2)m(m-1)d
Sn=na1+(1/2)n(n-1)d
两式相减,得:
(m-n)a1+(1/2)d×[m(m-1)-n(n-1)]
(m-n)a1+(1/2)d×[(m²-n²)-(m-n)]=0 【两边除以m-n】
a1+(1/2)[m+n-1]d=0
则:S(m+n)=(m+n)a1+(1/2)[(m+n)]×[(m+n)-1]d
=(m+n)[a1+(1/2)(m+n-1)d]
=0
则:S(m+n)=0
再问: 有没有简单一点的方法?
再答: 1、从代数的角度,这个题目本身就是这么解答的。 2、你还可以结合Sn是关于n的二次函数,结合二次函数图像来研究。
Sn=na1+(1/2)n(n-1)d
两式相减,得:
(m-n)a1+(1/2)d×[m(m-1)-n(n-1)]
(m-n)a1+(1/2)d×[(m²-n²)-(m-n)]=0 【两边除以m-n】
a1+(1/2)[m+n-1]d=0
则:S(m+n)=(m+n)a1+(1/2)[(m+n)]×[(m+n)-1]d
=(m+n)[a1+(1/2)(m+n-1)d]
=0
则:S(m+n)=0
再问: 有没有简单一点的方法?
再答: 1、从代数的角度,这个题目本身就是这么解答的。 2、你还可以结合Sn是关于n的二次函数,结合二次函数图像来研究。
等差数列中,若Sm=Sn(m≠n),则S(m+n)=______.
等差数列若Sm=n,Sn=m,则Sm+n=-(m+n)为什么
等差数列{An}中若Sn=m,Sm=n (m不等于n)则S(m+n)=-(m+n)为什么啊?
等差数列{an}中,Sm=n,Sn=m(m≠n),求证Sm+n=-(m+n)
在等差数列中,已知Sm=Sn(m≠n),求Sm+n的值.
在等差数列{an}中,若Sm=Sn=L(m≠n),则a1+a(m+n)等于
等差数列,若Sm=n,Sn=m,则Sm+n=( )
在等差数列An中,(1)若Sm=n,Sn=m,(m≠n),求Sm+n (2)若Sm=Sn,(m≠n),求Sm+n
在公差不为零的等差数列{an}中,Sm=Sn(m≠n),则Sm+n值是 ______.
等差数列{An}中 若Sn=Sm (m不等于n)那么S(m+n)=0 为什么?
已知等差数列{an}中,Sn=m,Sm=n(m≠n),求Sm+n.
在等差数列中,sn=n\m sm=m\n,则sm+n与4的大小