已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1.M,N是双曲线上关于原点对称的两点,P是双曲线上任意一点,当直线PM,PN

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 05:31:23

已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1.M,N是双曲线上关于原点对称的两点,P是双曲线上任意一点,当直线PM,PN斜率都
都存在，那么Kpm与Kpn之积与P点位置有无关系？

由题设,可设点M(p,q),N(-p,-q),P(s,t).∴(p²/a²)-(q²/b²)=1,且(s²/a²)-(t²/b²)=1.两式相减得：(s²-p²)/a²-(t²-q²)/b²=0.===>(t²-q²)/(s²-p²)=b²/a².再由斜率公式得：Kpm×Kpn=[(t-q)/(s-p)]×[(t+q)/(s+p)]=(t²-q²)/(s²-p²)=b²/a².∴Kpm×Kpn=b²/a²,该积与点P的位置无关.

已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1.M,N是双曲线上关于原点对称的两点,P是双曲线上任意一点,当直线PM,PN 已知x^2/a^2+y^2/b^2(a>b>0),M、N是椭圆上关于原点对称的两点,P是椭圆上任意一点,且直线PM、PN 已知双曲线(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1 （a>0,b>0）,M、N分别是双曲线上关于原点对称的两点,P是双已知直线AB过点A (1,0)、B(0,1)两点,动点P在双曲线Y=1/2X（X>0)上运动,PM垂直X轴,PN垂直Y轴如图,已知直线AB过点A (1,0)、B(0,1)两点,动点P在双曲线Y=1/2X（X>0)上运动,PM垂直X轴,PN垂已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^=1的左右顶点分别是A1,A2,M是双曲线上任意一点,若直线MA1.MA2的斜率 5.P为双曲线x^2/9-y^2/16=1的右支上一点,M,N分别是圆和圆上的点,求PN-PM的最大值过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的右焦点F的直线交双曲线于M,N两点,交y轴于P,求PM/M 已知F1F2分别是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点,P为双曲线上的一点, 已知双曲线x^2/a^2+y^2/b^的左右顶点分别是A1,A2,M是双曲线上任意一点,若直线MA1.MA2的斜率积为如图所示,点A、B是双曲线y=k/x（k＞0）上关于原点对称的任意两点,过点AzuoAC⊥x轴于C点,点D是双曲线y=- 对于双曲线xy=k上任意一点p,若p在x,y 轴上的射影分别为 M ,N ,则 PM PN 必为定值k,l类比到双曲线的