三角形ABC中,acosC+ccosB=2bcosB,(1),求角B(2)求sinA+sinC范围
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 13:43:49
三角形ABC中,acosC+ccosB=2bcosB,(1),求角B(2)求sinA+sinC范围
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(1)acosC+ccosA=bcosB 根据正弦定理 sinAcosC+sinCcosA=sinBcosB sin(A+C)=sinB =sinBcosB cosB=1/2 所以B=60°
(2)sinA+sinC =sinA+sin(180°-60°-A) =1/2 sinA+根号3/2 cosA =sin(A+60°) 因为A∈(0 120°) 所以sinA+sinC ∈(0 1]
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