作业帮数学归纳法的证明有几个步骤?看清楚再答
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/20 06:23:59
数学归纳法的证明有几个步骤?看清楚再答
（一）第一数学归纳法：
一般地,证明一个与自然数n有关的命题P(n）,有如下步骤：
（1）证明当n取第一个值n0时命题成立.n0对于一般数列取值为0或1,但也有特殊情况；
（2）假设当n=k（k≥n0,k为自然数）时命题成立,证明当n=k+1时命题也成立.
综合（1）（2）,对一切自然数n（≥n0）,命题P(n）都成立.
（二）第二数学归纳法：
对于某个与自然数有关的命题P(n）,
（1）验证n=n0时P(n）成立；
（2）假设n0≤nn0）成立,能推出Q(k）成立,假设 Q(k）成立,能推出 P(k+1）成立；
综合（1）（2）,对一切自然数n（≥n0）,P(n）,Q(n）都成立.
一般地,证明一个与自然数n有关的命题P(n）,有如下步骤：
（1）证明当n取第一个值n0时命题成立.n0对于一般数列取值为0或1,但也有特殊情况；
（2）假设当n=k（k≥n0,k为自然数）时命题成立,证明当n=k+1时命题也成立.
综合（1）（2）,对一切自然数n（≥n0）,命题P(n）都成立.
（二）第二数学归纳法：
对于某个与自然数有关的命题P(n）,
（1）验证n=n0时P(n）成立；
（2）假设n0≤nn0）成立,能推出Q(k）成立,假设 Q(k）成立,能推出 P(k+1）成立；
综合（1）（2）,对一切自然数n（≥n0）,P(n）,Q(n）都成立.