作业帮 > 数学 > 作业

已知数列an的前n项和sn=2an-2n,证明数列(an+1-2an)是等差数列 2.证明(an+2)是等比数列 3.求

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 04:46:08
已知数列an的前n项和sn=2an-2n,证明数列(an+1-2an)是等差数列 2.证明(an+2)是等比数列 3.求an的通项公式?
证明:1、s(n+1)=2a(n+1)-2(n+1) a(n+1)=s(n+1)-sn a(n+1)-2an=2是等差数列 2、由上得 a(n+1)+2=2(an + 2) 故:{an+2}公比为2等比数列 a1=2
3、an+2=(a1+2)2^(n-1) 故:an=2^(n+1)-2