如图,AB为圆O的直径,CD⊥AB于点E,叫圆O与点D,OF⊥AC于点F.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/19 18:48:06

如图,AB为圆O的直径,CD⊥AB于点E,叫圆O与点D,OF⊥AC于点F.
当∠D=30°,BC=1时,求圆中阴影部分的面积
如图,AB是圆O的直径,D是圆O上一动点,延长AD到C使CD=AD,连接BC,BD
（1）证明：当D点与A点不重合时,总有AB=BC
（2）设圆O的半径为2,AD=x,BD=y,用含x的式子表示y
（3）BC与圆O是否有可能相切?若不可能相切,则说明理由,若能相切,则指出x为何值时相切
不知怎么搞的，上传不了图..
给个地址你们看看图吧

1.
连接OC
CD⊥AB于点E,
∴BC=BD (垂径定理）
∴∠BCD=∠D=30° （等弦所对的圆周角相等）
又因∠BEC=90°,BC=1
∴BE=BC/2=1/2
CE=√(BC²-BE²)=(√3)/2
∵∠BAC=∠D=30° (同弦所对圆周角相等)
又因为∠BAC=30°,∠ACB=90° （直径所对的圆周角是直角）
∴OA=OB=BC=1
而 ∠BOC=2∠BAC=60° （同弦所对圆心角是圆周角的2倍）
∴∠COA=120°
∴扇形AOC的面积=120°/360°×S圆=πOA²/3=π/3
∴S阴=S扇-S△AOC
=π/3-OA×CE/2
=π/3-（√3）/4
=(4π-3√3)/12
2.
(1).证明
∵总有∠ADB=90° （直径所对的圆周角是直角）
∴∠CDB=90°
∵AD=CD,∠ADB=∠CDB=90°,BD=BD
∴△ABD≌△CBD (SAS)
∴AB=BC
（2）若半径为2,则直径为4
即AB=4
∵∠ADB=90°,AD=x ,BD=y
∴x²+y²=4²
y=√(16-x²)
（3）
可能,理由如下：
若BC与圆○相切
则∠ABC=90°
已证△ABD≌△CBD
∴∠ABD=∠CBD=45°又因为∠BDC=90°
∴∠C=∠CBD=45°
∴CD=BD
即x=y
∴x²+y²=2x²=4²=16
x=2√2

如图,AB为圆O的直径,CD⊥AB于点E,叫圆O与点D,OF⊥AC于点F. 如图,AB为圆O的直径,CD⊥AB于点E,交圆O于C、D两点,OF⊥AC于点F 如图,AB是圆O的直径,CD⊥AB于点E,交圆O于点D,OF⊥AC于点F. 如图，AB为⊙O的直径，CD⊥AB于点E，交⊙O于点D，OF⊥AC于点F．如图,AB为圆O的直径,CD垂直于点D,OF垂直于AC于点F 如图,三角形ABC内接于圆O,AB为直径,∠CBA的平分线交AC于点F,交圆O于点D,DE⊥AB于点E且交AC于点P 已知:如图,三角形ABC内接于圆O,AB为直径,∠CBA的平分线交AC于点F,交圆O于点D,DE⊥AB于点E且交AC于点如图,AB为圆O的直径,点E为弧AC的中点,CD⊥AB于点D,BE分别交CD CA于点H F,证明CH=CF 如图,在△abc中,ab=ac,以ac为直径作圆o交bc于点e,过点d作fe⊥ab于点e,交ac的延长线于点f. 已知：如图,AB为圆O的直径,BD=CD,交圆O于点D,AC交圆O于点E. 已知：如图,△ABC内接于圆O,AB为直径,∠CBA的角平分线交AC于点F,交圆O于点D,DE⊥AB于E,且交AC于P, AB是圆O的直径,C是圆O上一点,CD垂直于AB,垂足为点D,F是弧AC的中点,OF与AC相交于点E,AC＝8,EF＝2