麻烦各位大侠帮我分析一下y(t)=x(t/3)是否是线性系统?因果系统?记忆系统?移不变系统?
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/03/29 06:12:41
麻烦各位大侠帮我分析一下y(t)=x(t/3)是否是线性系统?因果系统?记忆系统?移不变系统?
收到求助,又来了
线性:设X(t) = aX1(t)+bX2(t) ,X1(t)→Y1(t),X2(t)→Y2(t),
则 Y(t) = aX1(t/3)+bX2(t/3) = aY1(t)+bY2(t),
系统满足可加性和齐次性,因此系统是线性系统;
直观法就是:方程是一次的,因此线性.
因果:上次跟你说过,考虑t>0时,无论t取何值,响应都是在激励之后,比如,y(3)=x(1)
因此系统是因果系统;
记忆:非记忆系统是指系统输出信号取决于同时刻的输入信号,与系统的过去状态无关,
举例,y(3)=x(1),显然,系统是记忆系统;
移不变:设y1(t)是系统对x1(t)=x(t-t0)的响应,则y1(t)=x1(t/3)=x(t/3-t0)
而y(t-t0)=x[(t-t0)/3] 所以 y1(t) ≠ y(t-t0),因此不是移不变系统.
直观法就是:t有尺度变换,因此是移变系统.
很高兴能再次帮到您,
线性:设X(t) = aX1(t)+bX2(t) ,X1(t)→Y1(t),X2(t)→Y2(t),
则 Y(t) = aX1(t/3)+bX2(t/3) = aY1(t)+bY2(t),
系统满足可加性和齐次性,因此系统是线性系统;
直观法就是:方程是一次的,因此线性.
因果:上次跟你说过,考虑t>0时,无论t取何值,响应都是在激励之后,比如,y(3)=x(1)
因此系统是因果系统;
记忆:非记忆系统是指系统输出信号取决于同时刻的输入信号,与系统的过去状态无关,
举例,y(3)=x(1),显然,系统是记忆系统;
移不变:设y1(t)是系统对x1(t)=x(t-t0)的响应,则y1(t)=x1(t/3)=x(t/3-t0)
而y(t-t0)=x[(t-t0)/3] 所以 y1(t) ≠ y(t-t0),因此不是移不变系统.
直观法就是:t有尺度变换,因此是移变系统.
很高兴能再次帮到您,
麻烦各位大侠帮我分析一下y(t)=x(t/3)是否是线性系统?因果系统?记忆系统?移不变系统?
线性时不变系统是因果系统的充要条件
线性系统的判断问题一个系统的输入输出关系如下:y(t)=|f(t)-f(t-1)|判断是否为线性,是否为时不变的?帮我证
3、判断下列系统是否为线性移不变系统.
信号与系统,判断系统是否为线性系统、因果系统、稳定系统
一个函数是否是线性、是否是时不变、是否是因果系统
已知用下列差分方程描述的一个线性移不变因果系统y(n)=y(n-1)+y(n-2)+x(n-1)求这个系统的系统函数,
信号与系统:证明:图中的系统为线性、时不变、因果系统
如何判断一个系统是否为线性系统,时不变系统以及稳定系统?
求信号与系统的大神帮解题:若有线性时不变系统的方程为 若在非零f( t )作用下其响应y(t)=1-e的负t次幂
求一个因果线性时不变系统题目答案
信号与系统的线性、时不变、因果的判断?