作业帮有一道数学题,请高手回答
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/26 03:49:04
有一道数学题,请高手回答
有一个倒圆锥形的容器,它的底面半径是4厘米,高是8厘米,容器内放着一些石子,石子的体积为112π/3（三分之一百一十二派）立方厘米,在容器内倒满水后,再把石子全部拿出来,求此时容器内水面的高.
有一个倒圆锥形的容器,它的底面半径是4厘米,高是8厘米,容器内放着一些石子,石子的体积为112π/3（三分之一百一十二派）立方厘米,在容器内倒满水后,再把石子全部拿出来,求此时容器内水面的高.
倒圆锥形容器的体积为：π*4^2*8/3=128π/3
石子的体积为112π/3
所以把石子取出后容器内水的体积为：128π/3-112π/3＝16π/3
因为圆锥的底面半径是4,高是8,可以证明容器内水的高度为水面所在半径的2倍,
所以设石子拿出后容器内水面的高度为X,则有：
π*（X/2)^2*X/3=16π/3
解得X=4cm
即把石子全部取出后,此时容器内的水面高度为4cm.
石子的体积为112π/3
所以把石子取出后容器内水的体积为：128π/3-112π/3＝16π/3
因为圆锥的底面半径是4,高是8,可以证明容器内水的高度为水面所在半径的2倍,
所以设石子拿出后容器内水面的高度为X,则有：
π*（X/2)^2*X/3=16π/3
解得X=4cm
即把石子全部取出后,此时容器内的水面高度为4cm.