正方体ABCD-A1B1C1D1中,点M是AB的中点,求DB1与CM所成角的余弦值

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/20 18:26:35

这是图

以D为原点,DA、DC、DD1所在的直线依次为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系,使A、C、D1落在坐标轴的正半轴上.利用赋值法,令正方体的棱长为2.则有：
D（0,0,0）、C（0,2,0）、M（2,1,0）、B1（2,2,2）.
∴向量DB1＝（2,2,2）、向量CM＝（2,－1,0）,
∴向量DB1·向量CM＝2×2＋2×（－1）＋2×0＝2.
　｜向量DB1｜＝√（4＋4＋4）＝2√3、｜向量CM｜＝√（4＋1＋0）＝√5.
∴cos＜DB1、CM＞
＝向量DB1·向量CM/（｜向量DB1｜｜向量CM｜）＝2/（2√3×√5）＝√15/15.
∴DB1与CM所成角的余弦值是√15/15.

正方体ABCD-A1B1C1D1中,点M是AB的中点,求DB1与CM所成角的余弦值正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AB的中点,则向量DB1与向量CM所成的正弦值在正方体ABCD—A1B1C1D1中.求直线AA1与DB1所成角的余弦值正方体ABCD-A1B1C1D1中,求DB1与AC所成的角在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AB的中点,求异面直线A1C1与B1M所成角的余弦值在正方体ABCD－A1B1C1D1中,若点M是棱BC上的中点,则D1B与AM所成角的余弦值是 ( ) 在正方体abcd=a1b1c1d1中,m是bc的中点,求对角线ac1与dm所成的角的余弦值. 正方体ABCD-A1B1C1D1中,点Q是BB1的中点,求以免直线A1Q与BC1所成的角的余弦值在正方体ABCD-A1B1C1D1中M,N,P分别是B1B,B1C1,CD的中点,求MN与D1P所成角的余弦值正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,分别是A1B1,B1C1的中点,求异面直线DB1与EF所成角的大小没有图正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是A1B1,B1C1的中点,求异面直线DB1与EF所成角的大小. 正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是棱A1B1和B1C1的中点,求异面直线DB1与EF所成角的大小.