设数列{an} 的前项为sn 已知ban-2^n=(b-1)sn.证明当b=2 时an-n*2^n-1}是等比数列并求通
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 05:10:18
设数列{an} 的前项为sn 已知ban-2^n=(b-1)sn.证明当b=2 时an-n*2^n-1}是等比数列并求通项工式
由ban-2^n=(b-1)sn
得:ba(n-1)-2^(n-1)=(b-1)s(n-1) (n>=2)
两式相减,整理得:
an-ba(n-1)=2^(n-1)
当b=2时
an-2a(n-1)=2^(n-1)
将上式两边同时加上(n-1)*2^(n-1),得
an-2a(n-1)+(n-1)*2^(n-1)=2^(n-1)+(n-1)*2^(n-1)=n*2^(n-1)
移项整理,得
an-n*2^(n-1)=2[a(n-1)-(n-1)*2^(n-2)]
在ban-2^n=(b-1)sn中
当n=1,b=2时,求得a1=2
an-n*2^(n-1)=1
故{an-n*2^(n-1)}是以1为首项,2为公比的等比数列.
an-n*2^(n-1)=2^(n-1)
得:ba(n-1)-2^(n-1)=(b-1)s(n-1) (n>=2)
两式相减,整理得:
an-ba(n-1)=2^(n-1)
当b=2时
an-2a(n-1)=2^(n-1)
将上式两边同时加上(n-1)*2^(n-1),得
an-2a(n-1)+(n-1)*2^(n-1)=2^(n-1)+(n-1)*2^(n-1)=n*2^(n-1)
移项整理,得
an-n*2^(n-1)=2[a(n-1)-(n-1)*2^(n-2)]
在ban-2^n=(b-1)sn中
当n=1,b=2时,求得a1=2
an-n*2^(n-1)=1
故{an-n*2^(n-1)}是以1为首项,2为公比的等比数列.
an-n*2^(n-1)=2^(n-1)
设数列{an} 的前项为sn 已知ban-2^n=(b-1)sn.证明当b=2 时an-n.2^n-1}是等比数列并求通
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数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列
设数列an前项和为Sn,已知Sn=2an-3n,求an的通项公式
设 数列{an}的前n项和为Sn,已知b*an - 2^n=(b-1)Sn
数列{an}前n项和为Sn,且an+Sn=-2n-1 证明{an+2}是等比数列
设等比数列{an}的前n项和为sn,已知an+1=2sn+2(n属于正整数).1》求数列的通项公式
设等比数列{an}的前n项和为sn,已知an+1=2sn+2(n属于正整数).1》求数列的通项公式 0 |
设数列『an 』的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn+1=4an+2 设bn=an+1,证明数列bn是等比数列 求an的
设数列{an}的前n项和为Sn,Sn=n-an,n属于自然数.求:证明:数列{an-1}是等比数列
数列{an}的前n项和为Sn,Sn=2an-3n(n∈N)(1)证明数列an+3是等比数列,(2)求数列an的通项公式
已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列