若x>0y>0且1/x+9/y=1求x+y的最小值

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/23 18:16:44

若x>0y>0且1/x+9/y=1求x+y的最小值
x+y=(x+y)*1
=(x+y)*(1/x+9/y)
=10+9x/y+y/x
>=10+2*3( （9x/y）*y/x的开根号是3,9x/y=y/x时等号成立）
最小值为16（x = 4 ,y = 12) 我想知道,10+2*3是怎么来的.有这个公式吗?

x＋y＝﹙x＋y﹚×1＝﹙x＋y﹚·﹙1/x＋9/y﹚
＝1＋9x/y＋y/x＋9
＝10＋y/x＋9x/y
≥10＋2√[﹙y/x﹚·﹙9y/x﹚]
＝10＋2√9
＝16
∴ x＋y≥16.

x>0,y>0,且1/x+9/y=1,求x+y的最小值若x>0y>0且1/x+9/y=1求x+y的最小值若x>0,y>0且9/x+1/y=1 求x+y的最小值 x>0y>0且1/x+9/y=1求2x+y最小值设x大于0,Y大于0,且1/X+9/Y=1,求X+Y的最小值. 已知x>0y>0,且1/x+9/y=1,求x+y的最小值已知x>;0,y>0,且1/x+9/y=1,求x+y的最小值已知x大于0,y大于0,且1/x+9/y=1,求x+y的最小值已知X>0,Y>0,且1÷X+9÷Y=1,求x+y的最小值已知x大于0,Y大于0,且1/x+9/y=2,求x+y的最小值已知x>0y>0 且x+y=1 求4/x+9/y的最小值已知X大于0,Y大于0,且1/X+9/Y=3,求X+Y的最小值