作业帮如图,AB为圆o的直径,AB=10,dc切圆o与点c,AD垂直于垂足为d ,AD交圆o于点d （1）求证 AC平分∠BA
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/19 13:17:31
如图,AB为圆o的直径,AB=10,dc切圆o与点c,AD垂直于垂足为d ,AD交圆o于点d （1）求证 AC平分∠BAD (2) 若sin∠BEC=3/5,求 ∠D
图
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（1） 延长BC交AD延长线于P
∵ AB是直径,AC⊥BC,AC⊥CP,∠ACP=90°
又,DC与圆O相切,则,OC⊥CD,∠OCD=90°
∴ ∠ACD+∠DCP=∠ACD+∠OCA=90°,即∠OCA=∠DCP
CD⊥AD,则,∠CAD=∠DCP
OA=OC,则,∠OCA=∠OAC
∴ ∠OAC=∠CAD
AC平分∠BAD
（2） ∠BEC=∠BAC=∠OAC=∠CAD=∠DCP=∠ACO
作CF⊥AB,垂足F,则,∠BCF=∠DCP
又,AC是角BAD的平分线,则CF=CD
RtΔADC≌RtΔAFC
令∠BEC=a,因为AB=10
则BC=10*sinθ=6,AC^2=100-36=64,AC=8
CF=AC*sinθ=24/5=CD
AF=AD=√(AC^2-CF^2)=√[64-(24/5)^2]=32/5
∵ AB是直径,AC⊥BC,AC⊥CP,∠ACP=90°
又,DC与圆O相切,则,OC⊥CD,∠OCD=90°
∴ ∠ACD+∠DCP=∠ACD+∠OCA=90°,即∠OCA=∠DCP
CD⊥AD,则,∠CAD=∠DCP
OA=OC,则,∠OCA=∠OAC
∴ ∠OAC=∠CAD
AC平分∠BAD
（2） ∠BEC=∠BAC=∠OAC=∠CAD=∠DCP=∠ACO
作CF⊥AB,垂足F,则,∠BCF=∠DCP
又,AC是角BAD的平分线,则CF=CD
RtΔADC≌RtΔAFC
令∠BEC=a,因为AB=10
则BC=10*sinθ=6,AC^2=100-36=64,AC=8
CF=AC*sinθ=24/5=CD
AF=AD=√(AC^2-CF^2)=√[64-(24/5)^2]=32/5
如图,AB为圆o的直径,AB=10,dc切圆o与点c,AD垂直于垂足为d ,AD交圆o于点d （1）求证 AC平分∠BA
如图，AB为圆O的直径，C为圆O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D，AD交圆O于点E 1.求证AC平分∠DAB
如图 ab为圆o的直径 c为圆o上一点,AD和过C点的直线互相垂直,垂足为D,且AC平分角DAB,延长AB交DC于点E
如图,AB为圆O的直径,C为圆O上一点,AD和过C点的切线互相垂直,垂足为D,AD交圆O与点E.1、求证：AC平分角DA
如图,AB为圆O的直径,C为圆O上一点,AD和过C点的直线垂直,垂足为D,AD交圆O于点E,且AC平分∠DAB.
如图 AB是圆心O的直径 AB=10 DC切圆心O于点C AD垂直DC 垂足为D AD交圆心O于点E
AB为圆O的直径,点C为圆O上的一点,AD垂直DC于点D,AC平分∠DAB 求证：DC是圆O的切线
直线与圆的位置关系如图,AB为圆O的直径,AD平分∠BAC交圆0于点D,DE垂直AC交AC的延长线于点E,FB是圆O的切
已知 如图 AB为圆O的直径C为圆O上一点AD垂直于过点C的切线 垂足为D 求证AC平分角DAB
如图 ,AB为圆O的直径,C为圆O上一点,AD与过点C的切线垂直,垂足为D,（1）求证AC平分角DAB
如图,AB为圆O的直径,C为圆O上一点,AD和过C点的直线互相垂直,垂足为D,AD交圆O于点E,且AC平分∠DAB（1）
如图,AB为圆O的直径,AB平分∠BAC交圆O于点D,DE⊥AC交AC的延长线于点E,FB是圆O的切线交AD的延长线于点