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若函数y=1/3x3-1/2ax2+(a-1)x+1在区间（1,4）内为减函数,在区间（4,+∞）为增函数,求实数a的值

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/25 09:15:09
若函数y=1/3x3-1/2ax2+(a-1)x+1在区间（1,4）内为减函数,在区间（4,+∞）为增函数,求实数a的值.
y=1/3x³-1/2ax²+(a-1)x+1
y'=x²-ax+a-1
∵在区间（1,4）内为减函数,在区间（4,+∞）为增函数
∴x=4时,y'=0
即16-4a+a-1=0
∴3a=15,
∴a=5
此时,y'=(x-4)(x-1)
符合题意
∴a=5
若函数y=1/3x3-1/2ax2+(a-1)x+1在区间（1,4）内为减函数,在区间（4,+∞）为增函数,求实数a的值 数形结合：若函数y=1/3x3-1/2ax2+(a-1)x+1在区间（1,4）内为减函数,在区间（6,+∞)内为增函数 若函数y=1/3x3-1/2ax2+(a-1)x+1在区间（1,4）内为减函数,在区间（6,+∞)内为增函数 已知函数f(x)=x3-ax2+2ax-1在区间（1,+∞）上是增函数,求实数a的取值范围? 设f(x)=(1/3)x3+ax2+5x+6在区间[1,3]上为单调函数,求实数a的取值范围. （2014•呼伦贝尔一模）若函数f（x）=13x3-12ax2+（a-1）x+1在区间（1，4）内为减函数，在区间（6， 若函数f（x）=2x3+x-a在区间（1，2）内有零点，求实数a的取值范围______． 已知二次函数f（x）=ax2+4ax+a2-1在区间[-4，1]上的最大值为5，求实数a的值． 已知函数f（x）=x3-ax2-3x，若f（x）在区间[1，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围． 已知函数f(x)=ax2+2ax+1在区间{-3,2}上有最大值为4,求实数a的值. 如果函数f(x)＝13x3−12ax2+(a−1)x+1在区间（1，4）上为减函数，在（6，+∞）上为增函数，则实数a的 已知二次函数f(x)=aX2+(2a-1)x+1在区间【-1.5,2】上最大值为3,求实数a的值