f(x)=x+∫xf(x)dx 上限1 下限0,求∫f(x)dx,上限1,下限0

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 01:25:09

注：∫[0-->1] xf(x)dx是一个常数
设∫[0-->1] xf(x)dx=a
f(x)=x+a
两边乘以x,xf(x)=x^2+ax
两边在[0,1]上积分得：∫[0-->1] xf(x)dx=1/3x^3+a/2x^2 [0-->1]
得∫[0-->1] xf(x)dx=1/3+a/2,即a=1/3+a/2,解得a=2/3
因此 f(x)=x+2/3
∫ [0-->1] f(x)dx
=1/2x^2+2/3x [0-->1]
=1/2+2/3=7/6

f(x)=x+∫xf(x)dx 上限1 下限0,求∫f(x)dx,上限1,下限0 已知2x∫(上限1,下限0) f(x)dx+f(x)=arctanx,求f∫(上限1,下限0) f(x)dx 变限积分计算已知f(x)=∫(上限x^2下限1)e^(-t^2)dt,计算∫(上限1下限0）xf(x)dx f(x)=1/(1+x^2)+(1-x^2)^(1/2)∫(上限1,下限0)f(x)dx.求∫(上限1,下限0)f(x) 已知f(1)=0 且∫上限1 下限0 xf（x）dx=2 求∫上限1 下限0 x^2f'（x）dx 大学函数定积分题目f(x)=x^2+x∫f(x)dx（上限1,下限0）+∫f(x)dx（上限2,下限0）,求f(x).求 d[∫f(sint)dt]/dx,上限x,下限0 计算∫(上限1下限0)f(x)/√x dx,其中f(x)=∫(上限x下限1)In(t+1)/t dt. 计算∫(上限1下限0)f()x/√x dx,其中f(x)=∫(上限x下限1)In(t+1)/t dt. 设f(x)是[0,1]上的连续函数且f(x)=x^2 +不定积分(下限0,上限1)∫xf(x)dx 已知∫(上限x下限0)tf(2x-t)dt＝0.5arctanx^2 ,f(1)＝1 ,求∫(上限2下限1)f(x)dx 交换积分次序 ∫(上限1,下限0)dy∫(上限x,下限0)f(x,y)dx .∫(上限1,下限0)dx∫(上限1,下限x