4r^3e^(-r^2)dr 怎么求定积分

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/20 05:23:45

4*r^3*e^(-r^2)dr 怎么求定积分
忘了说了，是不定积分，没区间，x,y都是大于0的

4∫ r³e^(-r²) dr
=2∫ r²e^(-r²) d(r²)
令r²=u
=2∫ ue^(-u) du
=-2∫ u d[e^(-u)]
分部积分
=-2ue^(-u) + 2∫ e^(-u) du
=-2ue^(-u) - 2e^(-u) + C
=-2r²e^(-r²) - 2e^(-r²) + C
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