作业帮在满足方程(x-2)^2+(y-2)^2=2的所有实数对(x,y)中,xy的最大值为
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/25 05:19:36
在满足方程(x-2)^2+(y-2)^2=2的所有实数对(x,y)中,xy的最大值为
解析：开始是三角换元,再是代数换元,注意换元的等价性.
由(x-2)^2+(y-2)^2=2
设（x-2)/√2=cosa,(y-2）/√2=sina,
得x=2+√2cosa,y=2+√2sina
则xy=（2+√2cosa）（2+√2sina)
=4+2√2(sina+cosa)+2sinacosa
设sina+cosa =t=√2sin(x+π/4)∈[-√2,√2]
xy=4 + 2√2t + t^2-1=(t +√2)^2+1,t∈[-√2,√2]
所以t=√2 时,xy取得最大值9
由(x-2)^2+(y-2)^2=2
设（x-2)/√2=cosa,(y-2）/√2=sina,
得x=2+√2cosa,y=2+√2sina
则xy=（2+√2cosa）（2+√2sina)
=4+2√2(sina+cosa)+2sinacosa
设sina+cosa =t=√2sin(x+π/4)∈[-√2,√2]
xy=4 + 2√2t + t^2-1=(t +√2)^2+1,t∈[-√2,√2]
所以t=√2 时,xy取得最大值9
在满足方程(x-2)^2+(y-2)^2=2的所有实数对(x,y)中,xy的最大值为
在满足方程x²+y²-2x-2y+1=0的实数对(x,y)中,(y)/(x+1)的最大值是?
实数x、y满足方程x^2+2y^2-2xy+x-3y+1=0,则y的最大值为?
若实数x.y满足x^2+y^2+xy=1,则x+y的最大值为
已知实数xy满足x^2+3x+y-3=0 则x+y的最大值为
若实数XY满足X2+Y2=1,则X-2Y的最大值为
若实数XY满足（X-2）的平方+Y平方=3,那么Y分之X的最大值为
若实数xy满足x^2+y^2-2x+6y=0 则x-2y的最大值
已知实数x,y满足x*2+xy+y*2=3,x+2y的最大值?
实数X.Y满足方程X"+2Y"-2XY+X-3Y+1=0 求Y最大值,‘ " ’为平方
已知x y都是实数 且满足x^2+y^2+xy=1/3,求xy的最大值
已知实数x,y满足x^2+y^2=1 求(1-xy)(1+xy)的最大值和最小值