一道数学数列函数综合题

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/20 14:04:47

一道数学数列函数综合题
设函数f(x)=x-lnx,数列{an}满足0

（1）证明函数在区间（0,1）上是递增函数
证：设1>x1>x2>0
f'(x)=(x-lnx)'=1-1/x
f'(x1)=1-1/x1
f'(x2)=1-1/x2
f'(x1)-f'(x2)=1-1/x1-(1-1/x2)=1/x2-1/x1>0
所以,函数在区间（0,1）上是递增函数
（2）证明an

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