线性空间证明R为K阶Hermite阵,A为M×K阶阵,其秩为K,列向量两两正交S=ARA(H) (H)是上标,代表共轭转

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/20 16:36:45

线性空间证明
R为K阶Hermite阵,A为M×K阶阵,其秩为K,列向量两两正交
S=ARA(H) (H)是上标,代表共轭转置
d1,d2...dk是S的非零特征值,对应的特征向量(单位正交化后)u1,u2...uk
证明：A的列向量张成的空间与u1,u2...uk张成的是同一线性空间
这个我证明不出来请各位达人帮帮忙啊在此谢谢了

不好意思,忙着别的事,现在才回复,不晚吧?若有不懂之处,直接hi我留言即可.
引理：A=【a1,...,ak】的秩和U=【u1,u2,.,uk】的秩都是k,此时
A和U的列向量张成的空间（在下面分别记为W1和W2）是同样的充要条件
是存在可逆阵Q,使得A=UQ.这个你自己很容易证明的.
先设R=D=diag(d1,d2,.,dk),由条件R是非奇异的.
易知Sai=ARA(H)ai=AD(ei)=di*ai,1
再问：谢谢你你太厉害了这个是阵列信号处理的MUSIC算法的理论基础我找了半天证明都找不到求加好友顺便问下你数学怎么学的啊是大学老师还是数学专业的博士？
再答：数学专业的，对数学还是比较了解的，不过实用方面就差了。净学了一些理论，有理论方面的问题可以问我。我会尽量回答的。

线性空间证明R为K阶Hermite阵,A为M×K阶阵,其秩为K,列向量两两正交S=ARA(H) (H)是上标,代表共轭转 R为K阶Hermite阵,A为M×K阶阵,其秩为K,设R的特征值为a1,a2.ak(都不为0) A为m×n阶矩阵,B为n×k阶矩阵,c=AB为m×k阶矩阵,若r(A)=n,r(B)=k,证明:c的列向量线性无关假设A是sXn矩阵.证明:存在半正定sXs Hermite矩阵B,使得A*(A^H)=B^2 .(A^H) 为A的共轭转一道数据结构题目.已知闭散列表的长度为10（散列地址空间为0..9）,散列函数为H（K）=K%8,采用线性重新散列技术解设向量a为n维列向量,a^t*a=1,令H=E-2a*a^t,证明H是正交矩阵已知i,j,k为空间单位正交基底,向量i+j,i-j,k是空间的另一个基底. 正交矩阵的一个证明题a是n维实列向量,a不等于0,矩阵A=E-kaaT,k为非零常数,则A为正交矩阵的充分必要条件为k= AB分别为m*k和k*n型矩阵,AB=0,证明r(A)+r(B) 线性代数秩的问题向量组A,B均线性无关,满足A=BK,k为一矩阵,r（A）=r,那么r（K）=r,该命题对吗?为什么?应 a,b,k为大于2的正整数a^k mod (k+1)=n;b^k mod (k+1)=m; 证明 n*m mod (k+ 两条线段a,b的比为k（k