作业帮聪明的朋友拜托帮我解决一下这道证明题.高数里面的,关于讲到闭区间上连续函数的性质这一节.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/25 16:41:29
聪明的朋友拜托帮我解决一下这道证明题.高数里面的,关于讲到闭区间上连续函数的性质这一节.
证明：设f(x)在（-∞,+∞）内连续,x1,x2是f(x)=0的两个相邻的根（x10(或f(x0)<0),则对任意一个x∈（x1,x2）,均有f(x)>0(或f(x)<0).
ps:这里的x1,x2,1,2是下标啦,不太好打出来那个形式.
证明：设f(x)在（-∞,+∞）内连续,x1,x2是f(x)=0的两个相邻的根（x1
ps:这里的x1,x2,1,2是下标啦,不太好打出来那个形式.
证明：因为f(x)在闭区间[x1,x2]连续,x1和x2是两个相邻的两根,
所以对于x∈（x1,x2）,f（x） ≠ 0..
反证法,设f（x0）>0,若存在x’∈（x1,x2）,f（x’）
所以对于x∈（x1,x2）,f（x） ≠ 0..
反证法,设f（x0）>0,若存在x’∈（x1,x2）,f（x’）