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设直线L过点(0,0),倾斜角为a,如果L绕坐标原点按逆时针方向旋转四十五度,得到L1,求L1的方程

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 23:55:04
设直线L过点(0,0),倾斜角为a,如果L绕坐标原点按逆时针方向旋转四十五度,得到L1,求L1的方程
设L的方程为y=kx,则直线L与X轴的夹角即为tanA(倾斜角)
当直线L绕原点逆时针旋转45度时,A‘=A+45度,A’为L1与X轴的夹角,设k2为L1的斜率,
k2=tan(A+π/4)=(tanA+tanπ/4)/1-tanAtanπ/4=(tanA+1)/(1-tanA)
则直线L1的方程为y= k2 x =(tanA+1)x/(1-tanA)
(回答中的角A是角a)