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如何用拓扑学中的不动点定理证明:在任一时刻,在地球上至少有一个地点没有风?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/20 07:18:57
如何用拓扑学中的不动点定理证明:在任一时刻,在地球上至少有一个地点没有风?
如果我们将地球表面的水平风速看作地球球面上的切向量场X;由于E(球面)=2,于是球面上的连续切向量场有奇点,于是一定存在球面上的P点,使得X(p)=0; 于是我们得到这样的结论:任何时刻地球上存在一处水平风速为零.
得证!