作业帮若椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的焦点在x轴上,过点(1.1/2)作圆x^2+y^2=1的切线
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/20 04:46:38
若椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的焦点在x轴上,过点(1.1/2)作圆x^2+y^2=1的切线
切点分别为A,B直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点,则椭圆方程为多少?
切点分别为A,B直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点,则椭圆方程为多少?
令点（1,1/2）为P,则容易证得：PO⊥AB.
而PO的斜率＝（1/2－0）/（1－0）＝1/2, ∴AB的斜率＝－2.
由点P的坐标（1、1/2）,圆的方程：x^2＋y^2＝1,得：
A、B中有一者是圆与x轴的交点,而这个交点的的坐标是（1,0）,∴AB过点（1,0）.
∴AB的方程为：y＝－2（x－1）,即：y＝－2x＋2.
∵椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2＝1的焦点在x轴上,∴椭圆的上顶点坐标是（0,b）.
∵直线AB过椭圆的上顶点,∴（0,b）满足直线AB的方程,得：b＝2,∴b^2＝4.
容易得到：椭圆的右焦点坐标是（√（a^2－b^2）,0）,而直线AB过该点,
∴0＝－2√（a^2－b^2）＋2＝0,∴a^2－b^2＝1,∴a^2＝1＋4＝5.
于是,满足条件的椭圆方程是：x^2/5＋y^2/4＝1.
而PO的斜率＝（1/2－0）/（1－0）＝1/2, ∴AB的斜率＝－2.
由点P的坐标（1、1/2）,圆的方程：x^2＋y^2＝1,得：
A、B中有一者是圆与x轴的交点,而这个交点的的坐标是（1,0）,∴AB过点（1,0）.
∴AB的方程为：y＝－2（x－1）,即：y＝－2x＋2.
∵椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2＝1的焦点在x轴上,∴椭圆的上顶点坐标是（0,b）.
∵直线AB过椭圆的上顶点,∴（0,b）满足直线AB的方程,得：b＝2,∴b^2＝4.
容易得到：椭圆的右焦点坐标是（√（a^2－b^2）,0）,而直线AB过该点,
∴0＝－2√（a^2－b^2）＋2＝0,∴a^2－b^2＝1,∴a^2＝1＋4＝5.
于是,满足条件的椭圆方程是：x^2/5＋y^2/4＝1.
若椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的焦点在x轴上,过点(1.1/2)作圆x^2+y^2=1的切线
若椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的焦点在x轴上 过点(2,4)作圆x^2+y^2=4的切线
已知椭圆C：x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的焦点在X轴上,过点P（-8,-2）作圆X^2+Y^2=16的切线,
若双曲线的中心为坐标原点,焦点在x轴上,过点（1/2,1）作圆x²+y²=1的切线,切点分别为A,B
已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的焦点在X轴上,过点P(-8,-2)作圆X^2+Y^2=16的切 线
过椭圆x29+y24＝1上一点H作圆x2+y2=2的两条切线，点A，B为切点，过A，B的直线l与x轴，y轴分布交于点P，
已知圆o：X^2+Y^2=1,点p是椭圆c：x^2/4+Y^2=1上一点,过点p作圆o的两条切线PA,PB,A,B为切点
椭圆x^2/4+y^2/3=1的左焦点为F,上顶点为A,过点A作直线AF的垂线分别交椭圆,x轴于B、C两点
若椭圆x2/a2+y2/b2=1焦点在X轴,过点(1,1/2)作圆X2+Y2=1切线,切点为A,B,直线AB过椭圆右焦点
已知椭圆G：X6^2/4+Y^2=1.过点（m,0）作圆x^2+y^2=1的切线L交椭圆G于A.B两点.（1）求椭圆G的
在直线L;X-Y+9=0上取一点P,过点P以椭圆X^2/12+Y^2/3=1的焦点为焦点作椭圆.
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的右焦点F,其右准线与x轴的交点为A,在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点