自然数A和B不成倍数关系,且它们的乘积有9个约数,它们的最小公倍数与最大公约数的差是224,则这两个自然数的差是多少?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 07:53:37

思路如下：
(1)不成倍数关系的A和B的乘积有9个约数(奇数),说明乘积是平方数,分解质因数后只能写成A×B = a²×b²的形式.
(2)A和B不成倍数关系,即A与B互质,最大公约数是1,最小公倍数 = 244 +1 =255,即A×B = 255.
根据以上分析,找两个平方数相乘等于255的即可.其实很容易看出来有个乘数是25,两个数分别是25和9,差是16.
答：这两个自然数的差是16

自然数A和B不成倍数关系,且它们的乘积有9个约数,它们的最小公倍数与最大公约数的差是224,则这两个自然数的差是多少? 有两个自然数,它们的最大公约数是21,最小公倍数是462,这两个自然数之差是多少? 两个自然数的差是5,它们的最小公倍数与最大公约数的差是203,则这两个数的和是多少? 两个自然数:它们最大公约数12,最小公倍数72,这两个自然数的差是? 有两个自然数,它们的和等于297,它们的最大公约数和最小公倍数之和等于693.这两个自然数的差是多少（）已知两个自然数的和为54,它们的最小公倍数与最大公约数的差为114,求这两个自然数两个自然数的差是5，它们的最小公倍数与最大公约数的差是203，则这两个数的和是______．有两个自然数,它们的最小公倍数是最大公约数的20倍,它们的差为7,这两个数为? 已知两个自然数差为6,它们的最大公约数与最小公倍数之和为126,则这两个自然数为已知两个自然数差为2,它们的最大公约数与最小公倍数之和为42,则这两个自然数为 . 已知两个自然数的差为30,它们的最小公倍数与最大公约数的差为450, 两个自然数的差是14,它们的最大公约数是14,最小公倍数是84.这两个数各是多少?