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(2014•吉林模拟)已知双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点F,直线x=a2c与其渐近线交于A,B两

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 04:28:43
(2014•吉林模拟)已知双曲线
x
双曲线
x2
a2-
y2
b2=1(a>0,b>0)的渐近线方程为y=±
b
ax
联立方程组

y=±
b
ax
x=
a2
c,解得A(
a2
c,
ab
c),B(
a2
c,-
ab
c),
设直线x=
a2
c与x轴交于点D
∵F为双曲线的右焦点,∴F(C,0)
∵△ABF为钝角三角形,且AF=BF,∴∠AFB>90°,∴∠AFD>45°,即DF<DA
∴c-
a2
c<
ab
c,b<a,c2-a2<a2
∴c2<2a2,e2<2,e<
2又∵e>1
∴离心率的取值范围是1<e<
2
故选D
(2014•吉林模拟)已知双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点F,直线x=a2c与其渐近线交于A,B两 已知双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点为F(c,0),直线x=a2c与一条渐近线交于点A,△OAF的 已知双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点为F,过F的直线l交双曲线的渐近线于A,B两点,且与其中一条渐 已知双曲线C:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的右准线与一条渐近线交于点M,F是右焦点,若|MF|=1,且双曲线 (2014•宁波二模)如图所示,已知双曲线x2a2-y2b2=1(a>b>0)的右焦点为F,过F的直线l交双曲线的渐近线 已知F是双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左焦点,E是该双曲线的右顶点,过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交 已知双曲线E:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点为F(3,0),过点F的直线交双曲线于A,B两点,若AB的 已知双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点为F,右准线与一条渐近线交于点A,△OAF的面积为a22(O为 已知双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的一条渐近线与曲线y=x−1相切,且右焦点F为抛物线y2=20x的焦点 已知双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的两条渐近线均和圆C:x2+y2-6x+5=0相切,且双曲线的右焦点为 (2010•黄冈模拟)如图,已知直线L:x=my+1过椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的右焦点F,且交椭圆C (2014•东阳市二模)已知双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0),过双曲线的右焦点F作其中一条渐近线的垂线,垂