若函数f(x)=a（2x）方+2a（x）方-1,(a＞0且a≠1在区间〔-1,1〕的最大值为14,求实数a

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/20 16:10:09

f(x)=(a^x)^2+2a^x-1
因为a＞0且a≠1所以a^x＞0而且是单调函数
因为y=x^2+2x-1的对称轴是x=-1
所以当x>0时x^2+2x-1是单调增函数
所以f(x)=(a^x)^2+2a^x-1
只有当x=1或x=-1时是最大值
x=1时f(x)=a^2+2a-1=14
此时满足a＞0且a≠1的解是a=3
x=-1时f(x)=1/a^2+2/a-1=14
此时满足a＞0且a≠1的解是a=1/3

若函数f(x)=a（2x）方+2a（x）方-1,(a＞0且a≠1在区间〔-1,1〕的最大值为14,求实数a 已知函数f(x)=a^2x+2a^x-1(a>0且a≠1)在区间[-1,1]上的最大值为14,求实数a的值若函数y=a^2x+2a^x－1（a＞0且a不等于1）在区间【-1,1】上的最大值为14,求实数a的值. 函数f（x）=-x︿2+2ax+1-a在区间〔0,1〕上有最大值2,求实数a的值已知函数f(x)＝ax(a＞0且a≠1)在区间[1,2]上的最大值为M,最小值为N （1）若M＋N＝6,求实数a的值；已知函数f（x）=-x方+ax-a/4+1/2 在区间[0,1]上的最大值是2,求实数a的取值范围若函数f(x)=4^(x-1/2)-a*2^x+27/2在区间[0,2]上的最大值为9,求实数a的值已知函数f(x)=a的2x方+2a的x次方-1（a>1且a为常数）在区间【-1,1】上的最大值为14. 已知函数f(x)=a^x(a＞0,且a≠1）在区间【1,2】上的最大值为M,最小值为N 已知二次函数f(x)=ax方+（2a-1)x+1在区间［-3/2,2］上的最大值为3,求实数a的值. 已知函数f(x)=-x²+2ax+1-a若f(x)在区间[0,1]上有最大值3,求实数a的值如果函数y=a^2x+2a^x-1(a＞0且≠1）在区间[1,-1]上的最大值是14,求实数a的值、