一个函数可微,则当x的差分趋于0时,德尔达y比德尔达x相比是高阶无穷小么-搜答案-拍题作业网

由|1/x-1/x0|=|(x-x0)/(x·x0)|=|(x-x0)|/|(x·x0|所以,对任意的e>0,只需要取d=min{|x0|²e/2,|x0|/2}则当0

首先你要明确,极限是无穷小指的就是极限为0,再次,要理解各个求极限的法则.你说说的这个,就是一个无穷小与一个有界函数的乘积仍为无穷小.可能刚开始学习这个概念的时候不是很清楚,这是很正常的.慢慢的做题,

arctanx的极限是pi/21/x的极限是0因此这个的极限是0

当X趋于无穷大时,两个函数差的极限可以等于零,但两个函数的极限可能都不存在.例如,

都是0

XO-0只是要标明从左边往X0靠近0说的只是增量为无穷小以便说明x是趋近于x0的x0+0也是如此加零减零只是表明不同方向的增量罢了

我用a代表“得尔塔”.先说选ε：[x-2]

f(x)=3x+1,(x=0)f(0)=1当x小于0趋于0时,[f(x)-f(0)]/x的极限=(3x+1-1)/x=3

x→1+时,x/(x-1)→+∞,分母的极限是+∞,所以,右极限是0.x→1-时(这时候x还是大于0的),x/(x-1)→-∞,分母的极限是0-1=-1,所以,左极限是-1.再问：嗯，你讲的我明白了，

这样的函数应该是有的,我记得曾经在一个论坛里见过有人构造过这样一个函数f（x）=sin（2nπx）/n式中n=1,2,3,……,x∈（n-1,n],可以证明下这个函数应该是连续的,而且倒数也是连续的.

因为归一性,在x,y取值范围内的积分(或者级数)必为1,因此无穷大的时候分布函数必须趋于0,不然积分(或者级数)不会收敛

f(x)=2ln3+2lnx+8x极限式=lim[2ln3+2ln(1-2△x)+8(1-2△x)-(2ln3+8)]/△x=lim2ln(1-2△x)/△x-lim16△x/△x=2limln(1-

直接用洛必达法则即可：

用极限的夹逼准则当x→0+时,x＞0,1/x-1＜[1/x]≤1/x所以x(1/x-1)＜x[1/x]≤x(1/x)而当x→0+时,x(1/x-1)和x(1/x)的极限都是1所以x→0时,x[1/x]

考虑|x^2-4|=|x+2|*|x-2|限制x的范围：1

用反证法证明；假设当x→0时,1/f(x)的极限存在,记极限为a；当a=0,x→0时,f(x)的极限为∞,f(x)极限存在；当a≠0,x→0时,f(x)的极限为1/a,f(x)极限存在.也就是当x→0

lim[x-->+∞]arctanx=π/2lim[x-->-∞]arctanx=-π/2lim[x-->∞]arctanx不存在即arctanx是有界函数,当x趋于正无穷大时,arctanx的极限为

不一定a再问：谢谢~突然开窍了~再答：不客气

是否题目有错,应该求x→0的极限吧?公式：a^n-1=(a-1)[a^(n-1)+a^(n-2)+...+1](x+1)^n-1=x[(x+1)^(n-1)+(x+1)^(n-2)+...+1]因此l

不一定.根据二元函数极限的定义知,是以任意方式趋于某个点时极限存在,则二元函数的极限存在,若y=x^2,x趋于0,f(x,y)=A,它是以y=x^2的路径趋于（0,0）时,极限为A.但不能说明任意方式