一个三棱锥的三条侧愣两两互相垂直怯场分别为345 则外接球表面积-搜答案-拍题作业网

三棱锥D-ABC,设顶点D在底面的射影为O,因为DA垂直于BC所以OA垂直于BC,同理OB垂直于AC,OC垂直于AB所以O为三角形ABC的垂心

（1）因为已知正三棱锥的侧棱两两互相垂直,你可以把一个包括两条侧面侧棱看作底面,则另一条侧棱就相当于高.故体积V＝1/2a＊2×a×1/3=1/6a＊3还可以先求出正三棱锥底面的边长为√2a,然后底面

三棱锥S-ABC中，共顶点S的三条棱两两相互垂直，且其长分别为1，6，3，三棱锥的四个顶点同在一个球面上，三棱锥是长方体的一个角，扩展为长方体，三棱锥的外接球与长方体的外接球相同，长方体的对角线就是球

若要三棱锥顶点在底面上的射影为地面三角形垂心只需要三棱锥的侧棱垂直与它的对棱就够了比如说三棱锥O-ABC只需OA垂直于BCOB垂直于ACOC垂直于AB就好了（O是上顶点）具体证法是过o作底面ABC的垂

三个侧面两两互相垂直,则三条侧棱也两两垂直,设三条棱长为a,b,c,则ab=24,bc=16,ac=12,可以算出a,b,c的值,然后根据公式v=1/6*a*b*c可以作出答案

不能,反证：如果这个命题是正确的,那么找出一个反例就可以了正三棱锥

三棱锥相当于棱长为a的正方体的一个角（如图红线所示部分）.球的直径等于AG.因AG²=AF²+FG²=2a²+a²=3a²AG=a√3所以,

90图看不太清BAC是不是90是的话答案就是90

设M-ABC是球O的内接三棱锥如图.由于MA⊥MB⊥MC,所以,可在球O中作出其内接直四棱柱MAEB-CDGF.体对角线BD、MG是球O的直径.设球半径为R.则,MA^2+MB^2+MC^2=(2R)

我也想问这道题,不过我知道答案给的是：12π是不是题错了?

证明,设DEF,分别S在是BC,CA,AB上的垂足,D'是AO与BC的焦点很容易有BD^2-CD^2=SB^2-SC^2BD-CD=(SB^2-SC^2)/BCBD'^2-CD'^2=AB^2-AC^

这其实你画个图分析一下就行了.设顶点为S,底面是三角形ABC,三个侧面SAB,SAC,SBC两两垂直.我们取一个端点B,它所对的面是SAC,而我们从B向SAC作垂线,因为SAC与SAB垂直,所以垂足一

吧其中一个三角面看成底剩下的一条棱看成高棱锥的面积公式是底面积*高*1/3V=2*3*4*1/3=8

设PA、PB、PC分别为a,b,c,则有ab/2=S1,bc/2=S2,ac/2=S3,则三棱锥体积等于S1×c×1/3=abc/6=[根号下（8S1S2S3）]/6

画出图,将三棱锥补成正方体,三棱锥的外接球就是正方体的外接球所以外接球直径=正方体体对角线长=根号3R=根号3/2S=4piR^2=3pi

补全三棱锥成一个直棱柱.三条棱长为SA,SB,SC的长.底面是矩形.这个直棱柱的中心就是棱锥的外接圆心,可求得R=2其他直接求出.

锥的体积：底面积X高/3=3X4X5/3=20锥的表面：共有四个面,三个是直角三角形,所以面积分别为： &

侧面为等腰直角三角形正三棱锥的侧棱两两互相垂直所以一条侧棱与另外两条侧棱形成的平面垂直侧面面积=a^2/2体积=1/3*(a^2/2)a=a^3/6

棱锥的体积=1/3*底面积*高=(1/3)*[(1/2)*a^2]*a=(1/6)a^3