作业帮一个3位数除3余1,除5余3.除7余5,这个数最大是几?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 01:16:58
因为这个数用2除余1,用3除余1,用4除余1,用5除余1,用6除余1,用7还是除余1,所以这个数减1就是2,3,4,5,6,7的公倍数所以用因数相乘2*3*4*5*6*7然后加1,但：4包含因数2,6
余数问题：有个口诀,如下：余同取余,和同加和,差同减差,公倍数做周期.
除2余1,除3余2,除4余3,除5余4,除6余5那么这个数加1再除2,3,4,5,6就可以整除能整除2,3,4,5,6的最小自然数是60那么这个数就是59
加上1,就能被2,3,4,5,6整除2,3,4,5,6最小公倍数是60所以此数是60n-1,n是正整数n=1时,此数最小=60-1=59
被3除余1,被5和7整除的最小数是70被5除余2,被3和7整除的最小数是42被7除余3,被3和5整除的最小数是45因此,被3除余1,被5除余2,被7除余3的最小数是：70+42+45-3x5x7=15
这个数加1就能被1-10整除,这个数是1-10的公倍数减1公倍数是2520,5040,7560,这样的四位数为2519,5039,7559
设此数为X那么X+1是1-10的倍数因为要求最小值所以要先求1-10的最小公倍数即5*7*8*9=2520x+1=2520x=2519
是除以吧,2,3,4,5,6,7,8,9,10的最小公倍数减1,2519,也许会算错,但是方法绝对不错
2、3、4、5、6最小公倍数是60,符合条件的数应该是60*Z+1,其中,Z是正整数所以,两位数是61最小三位数是121三位数有15个
题目错了,没有答案.正确题目应该为：有一个2位数,被9除余7,被7除余4,被5除余3,被3除余1,这个两位数是?这个两位数是88.
加4后,就能被5,6,7,8,9整除了5,6,7,8,9的最小公倍数为2520所以,这个数最小为2520-4=2516还有很多,比如2516+25202516+2520×22516+2520×3……都
是10嘛.先要明确题目说的是除,而不是除以.那等式就应该是11/x=a…1；13/x=b…3；17/x=c…7.很明显,一个两位数除以10所得的余数才会是它的个位数.
1、这个数能同时被5和6整除余1,这个数是31,所以（1）不能（2）31（3）121（4）991-121=870÷30=29+1=302、这个数被5初余4则个位是4或9,又被2除余1则个位是9；被3除
一个数被5除余3,被7除余4；这个数的二倍被5除余1,被7除余1；(5*7+1)/2=18所以18被5除余3,被7除余4；5、7的最小公倍数35；所以35*n+18(n≥0)的数都是被5除余3,被7除
因为“被3除余1,被5除余3,被7除余5”所以加上2后能被3,5,7整除,即被105整除这样的数有105k-2（k为正整数）因为“被11除余3”,所以（105k-5）=5（21k-1）能被11整除,即
一个数除5余3,除6余4,则这个数加上2可以被5,6整除5*6n-2=30n-2除7余1,(30n-2)/7=(28n+2n-2)/7=4n+2(n-1)/72(n-1)=8,15,22,29,---
这个数加1就能被1-10整除,这个数是1-10的公倍数减1公倍数是2520,5040,7560,这样的四位数为2519,5039,7559
因为这个数用2除余1,用3除余1,用4除余1,用5除余1,用6除余1,用7还是除余1,所以这个数减1就是2,3,4,5,6,7的公倍数所以用因数相乘2*3*4*5*6*7然后加1,但：4包含因数2,6