△ABC为等腰三角形,使AC=BC=,求证G为AB的中点-搜答案-拍题作业网

∵△ABC是等腰△,∠A=60°∴等腰△ABC为等边三角形∴∠ACB=60°,AB=BC∵D是AC的中点∴BD是∠ABC的角平分线(等腰三角形三线合一)∴∠DBC=30°∵CD=CE∴2∠E=2∠CD

利用勾股定理求高是15再求面积：16*15/2=120

过A做底边BC的高AD.由于等腰三角形,所以D也是BC的中点,所以BD=CD=5,在直角三角形ABD中,已知AB=13,BD=5,由勾股定理可以求AD=12.所以三角形ABC面积=AD*BC/2=12

设BC=yAB=AC=x则2x+y=20(y+1)²=xx=9y=2

“741450532”：∵AB＝AC＝BC∴△ABC是等边三角形.作任意二条边的垂直平分线相交于P点,P点就是要求作的点.定理：垂直平分线上任意一点到线段二端的距离相等.祝好,再见.

△ABD周长=AB+AD+BD△DBC周长=BD+DC+BCAB=AC△ABD周长-△DBC周长=BC-AB=4BC=AB+4=16+4AB+AC+BC=3AB+4=16AB=AC=4,BC=8

我的做法：

45再问：why

其实很好理解,不需要画图也能说明设底边BC=X,腰AB=AC=Y△ABD的周长为AB+AD+BD=Y+(Y/2)+BD△BCD的周长为BC+CD+BD=X+(Y/2)+BD下面要分两种情况讨论若△AB

设AC中点为D,则AD=CD=3,BD^2=5^2-3^2=16,BD=4sinA=BD/AB=4/5=0.8

∵DE‖BC,∴AD∶AB＝AE∶AC（设D∈AB,E∈AC）,而AB=AC,∴AD＝AE,⊿ADE是等腰三角形.

∵AB=AC，∴∠ABC=∠C，∵△ABD和△BCD是等腰三角形，∴AD=BD，BD=BC，∴∠A=∠ABD，∠C=∠BDC，∴∠BDC=∠A+∠ABD=2∠A，即∠C=∠ABC=∠BDC=2∠A，∵

因为三角形ABD和ACD是直角三角形,所以AB的平方减BD的平方等于AC的平方减去CD的平方（1）,又由AB+CD=AC+BD得AB-BD=AC-CD（2）,由（1）（2）得AB+BD=AC+CD(3

解析：tanA+tanB+tanC=tan(A+B)(1-tanAtanB)+tanC=-tanC(1-tanAtanB)+tanC=-tanC+tanAtanBtanC+tanC=tanAtanBt

因为△ABC为等腰三角形AB=AC所以角B=角C又因为DE//AC所以角DEB=角C（两直线平行,同位角相等）所以角DEB=角B所以在△DEB中DB=DE(等角对等边)所以△DEB为等腰△.

1、最明显的是外心O.2、以底边为对称轴,顶点A的镜像点A'.3、以腰AB为边作等边三角形,在三角形外左侧取得一点P,则三角形PAC和PBC,ABC都是等腰三角形.4、同理以腰AC为边作等边三角形,在

(a²－ab)－(bc－ac)=0a(a－b)－c(b－a)=0a(a－b)＋c(a－b)=0(a－b)(a＋c)=0得：a－b=0即：a=b所以这个三角形是等腰三角形.再问：老师，我看不太

S△BCD∽△ABC,CD/AB=BD/BC,CD/(CD+4)=4/CD,解得CD1=2+2√5,CD2=2-2√5(不合题意舍去),所以BC=CD=2+2√5

s=1/2AB*ACsina=60sina=120/13^2cosa=√[1-(120/13^2)^2]=119/169BC^2=AB^2+AC^2-2AB*ACcosa=338-238=100BC=

设∠ABC为x．（180°-x）÷2+x+2x=180°解得x=36°∴180°-36°×2=108°．故选D．