△ABC中∠B与∠C外角的平分线交于点M求∠A与∠M的关系

平行∠DAC=∠B+∠C,∠B=∠C所以∠DAC=2∠B有因为AE平分∠DAC所以∠DAE=∠EAC所以∠DAE=∠B所以AE∥BC

因为∠CAD是△ABC的外角所以∠CAD=∠B+∠C(这个应该很容易理解吧）因为∠B=∠C,所以∠C=1/2∠CAD因为AE平分∠CAD,所以∠CAE=1/2∠CAD所以∠CAE=∠C由内错角相等,两

过O点做OE垂直AC,OF垂直BC,OH垂直AB因为O是∠B∠C外角的平分线的交点所以OE=OF,OG=OF多以OG=OE所以点O在∠A的平分线上

过O分别作OM⊥AD,ON⊥BC,OP⊥AE,垂足分别为M、N、P,∵AO是∠BAC的平分线,∴OM=OP,∵BO是∠DBC的平分线,∴OM=ON,∴ON=OP,∴CO是∠BCE的平分线,∴CO平分△

∠B=∠C理由：∵AE∥BC∴∠DAE=∠B，∠EAC=∠C∵AE平分∠DAC∴∠DAE=∠EAC∴∠B=∠C．

平行由三角形内角和为180º,得∠BAC+∠B+∠C=180 º∵∠B=∠C,∴∠BAC=180²-2∠C；又∵∠BAC+∠CAD=18

AC、BD交点为F∠DFC=∠FBC+∠ACB=∠ABC/2+∠ACB∠FCD=∠ACE/2=(∠A+∠ABC)/2∠A+∠ABC+∠ACB=180°∠D+∠DFC+∠FDC=180°∠D+(∠A+∠

在.0是△ABC的旁心.相关证明利用两次角平分线性质定理就能推导出来,加油吧.

互为补角的定义：如果两个角的和是一个平角,那么这两个角叫互为补角．其中一个角叫做另一个角的补角三角形内角和为180°,三角形的一个外角等于与他不相邻的两个内角的和因为角B的外角等于140度,所以角A+

∠DCE=∠ACD=0.5∠ACE∠DCE=0.5∠B+∠D∠ACE=∠B+∠A=2∠DCE=∠B+2∠D解得∠D=0.5∠A答案也是(1/2)

作PD⊥AB,PE⊥AC,PH⊥BC由角平分线上的点到两边的距离相等可知,PD = PH = PE两直角三角形的斜边和一直角边对应相等则两直角三角形全等所以PA

三角形的一个外角等于另外两个内角之和,所以是117度

∵∠DAB是△ACB外角∴∠DAB=∠ABC+2α∵BE平分∠ABC,AF平分外角∠BAD∴∠ABE=1/2·∠ABC,且α=1/2·2α,∠FAB=1/2·∠DAB∴∠FAB=1/2·∠DAB=1/

作EF垂直BA延长线于F,EG垂直AC于G,EH垂直BC延长线于H因为BE平分∠ABC,推出EH=EF因为CE平分∠ACB的外角,推出EH=EG所以EF=EG又有公共边AE,所以直角三角形AFE和AG

原题：如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,BE平分角ABC,CE平分角ACB的外角,   求证：（1）AE是角BAC外角的平分线 (2)AE垂直AD证明：

O在∠A的平分线上.证明：过O作OD⊥AB交AB延长线于D,OE⊥BC于E,OF⊥AC交AC延长线于F,∵OB为角平分线,∴OD=OE,∵OC为角平分线,∴OF=OE,∴OD=OF,∴在∠A的平分线上

∵△ABC中，∠B的平分线与∠C的外角平分线，∴2∠ACD=2∠DBC+∠A，又∵∠ACD=∠DBC+∠D，∴2（∠DBC+∠D）=2∠DBC+∠A，∵∠D=40°，∴∠A=80°．故选D．

证明：∵AD平分∠EAC，∴∠EAD=12∠EAC．又∵∠B=∠C，∠EAC=∠B+∠C，∴∠B=12∠EAC．∴∠EAD=∠B．所以AD∥BC．

已知∠A的一个外角等于158°可得∠A=180-158=22°因∠B与∠A相差100°所以∠B=100+22=122°∠C=180-122-22=36°希望帮助到了你,祝您开心帮忙采纳吧,谢谢了

根据题意，∠PCD=∠P+∠PBC，∠ACD=∠A+∠ABC，∵BP平分∠ABC，CP平分∠ABC的外角∠ACD，∴∠ABC=2∠PBC，∠ACD=2∠PCD，∴∠A+∠ABC=2（∠P+∠PBC），