△ABC中|AB|=2a,若BC的中线长为定点M 求C得轨迹

如图所示，∵a•b=0，∴a⊥b．又|a|=1，|b|=2，∴|AB|=12+22=5，|AD|＝|AC|2|AB|=455．∴AD＝45AB=45(a−b)．

相似由AB=AC,A'B'=A'C'.且AB/A'B'=BC/B'C'则AB/A'B'=BC/B'C'=AC/A'C'所以△ABC与△A'B'C'相似.（如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对

在△ABC和△A'B'C'中AB/A'B'=BC/B'C'=CA/C'A'=1/2∴(AB+BC+CA)/(A′B′+B′C′+C′A′)=1/2∵AB+BC+CA=15∴A′B′+B′C′+C′A′

由余弦定理有cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc,即b^2+c^c^2-a^2=2bccosA,b^2+c^2=a^2+2bccosA,又b^2+c^2=a^2+bc,所以a^2+bc=a^2

向量AB*向量BC+向量AB的平方=0向量AB.(向量BC+向量AB)=0向量AB.向量AC=0所以AB垂直AC所以,三角形ABC是角A为直角的直角三角形.

∵△ABC中，（a+b）2=c2+ab，∴c2=a2+b2+ab，又由余弦定理知，c2=a2+b2-2abcosC，∴-2cosC=1，∴cosC=-12，又C为三角形ABC中的内角，∴C=2π3．故

由题意得三角形内角和为180,则A+B+C=180A+C=2B3B=180B=60又△ABC的面积S=1/2(AB*BC)sinB=10√3解得AB=8（面积计算那步是公式S=1/2ab*sinc,楼

a4+b4+12c4＝a2c2+b2c2变形为：a4+b4+12c4-a2c2-b2c2=0，∴（a4-a2c2+14c4）+（b4-b2c2+14c2）=0，∴(a2−12c2) 2+(b

30度再答：望采纳再问：为什么呢？再答： 再答：在上课偷偷拍的见谅再答：说反了，是60度再答：把三十换60再问：谢谢谢谢，太棒了，我就说选项怎么没有再答：第一次答错了，不要怪罪再问：突然有个

cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=1/2.所以C=60°面积S=(根号3/4)ab因为a+b+c=2所以3ab=(a+b)^2-c^2=2(a+b-c)=4(a+b-1)>=4(2根号

（1）由于BC+CA+AB=0向量,因此a+b+c=0向量,乘以a得a^2+a*b+a*c=0,因此a*b+a*c=-a^2,------------------①同理b*c+b*a=-b^2,---

已知,在△ABC中,abc分别是角ABC的对边且(a+b+c)(a+b-c)=3ab所以,(a+b+c)(a+b-c)=(a+b)²-c²=a²+b²-c

由三角形的内角和公式可得，2cosAsinB=sinC=sin（A+B）∴2cosAsinB=sinAcosB+sinBcosA∴sinAcosB-sinBcosA=0，∴sin（A-B）=0，∴A=

在AB上取一点D,使得角ACD=角A,则AD=CD故角CDB=2倍角A,由角B=2倍角A,故角CDB=角B,故CD=CB,故AD=BC,由AB=BC+BC,AB=AD+BD,故BD=BC,由CD=BC

在△ABC中，∵（a+b+c）（a+b-c）=3ab，∴a2+b2-c2=ab，∴cosC=a2+b2 −c2 2ab=12，∴C=60°．再由sinC=2sinAcosB，可得c

是不是题目写错了?我怎么作出来是矛盾呢?我用余弦定理化简后得到的是这样：a/b+b/a=cosC+√3/2由于a/b+b/a≥2所以cosC+√3/2≥2cosC≥(4-√3)/2但是(4-√3)/2

c1：c2=1：2c2-c1=8∴c1=8c2=16再问：������ϸһ��ô��лл再答：���ơ����ܳ�֮��=���Ʊ����ABC�ܳ�Ϊc1����A'B'C'���ܳ�Ϊc2����

在△ABC和△A'B'C'中,AB/A'B'=BC/B'C'=CA/C'A'=1/2,所以周长的比也是1:2,即2倍关系,可以设大的为2x,小的为x且△ABC的周长与△A'B'C'的周长相差12,所以

写反了吧?△ABC的周长应该更大.再问：没有写错，题目就是这样的。再答：从题意看，AB/A'B'=BC/B'C'=AC/A'C'=3/2，显然△ABC的周长大但后面说△ABC的周长比△A'B'C的周长

依余弦定理,cosC=(a^2+b^2_c^2)/2ab由已知：a^2+b^2-c^2=-ab,代入上式,得cosC=-1/2,C=120°.由b=2a及正弦定理,得sinB=2sinA.A+B=18