△abc中cf垂直ab与e,ed垂直ab于d

BE=CF．∵AD平分∠BAC,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,∴DE=DF．又∵BD=DC,∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HL）,∴BE=CF．

证明：如图,连接DE、DF∵BE⊥AC∴△BCE为直角三角形∵D为BC的中点∴DE=1/2BC(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）同理,DF=1/2BC∴DE=DF即△DEF为等腰三角形∵H为EF

证明：∵CD⊥AB∴∠ABC+∠BCD＝90∵∠ACB＝90∴∠ABC+∠A＝90∴∠A＝∠BCD∵BF平分∠ABC∴∠ABF＝∠CBF∵∠CEF＝∠CBF+∠BCD,∠CFE＝∠ABF+∠A∴∠CE

图呢?

这很简单,自己想

在Rt△AFC与Rt△AEB中∠A=∠A∠AEB=∠AFC所以,Rt△AFC∽Rt△AEBAF：AC=AE：AB即AF：AE=AC：AB且∠A=∠A所以,△AFE∽△ACB∠AEF=∠ABC

1.∵AD⊥AB∴∠CDA=∠CDB=90°又∵DE⊥AC,DF⊥CB∴由射影定理得CD²=AE×ACCD²=CF×CB即AE×AC=CF×CB2.∵CE×AC=CF×CB变换得C

（1）因为ACB=90度,CD垂直AB∠DCB∠B=90°,∠DCB∠DCA=90°,∠证明（3）延长MF交AC于G,过M做AC的平乡线交AB于N点.则AGMN为平行四边

1）因为（AG=AG）（角BAG=角GAC）（角AGB=角AGC）所以三角形ABG全等于三角形AGC（ASA）,所以BG=CG

AB=ACBAD=DAC△ADE,△ADFBAD=CADAD=ADAED=AFD△ADE全等,△ADFAF=AEBE=CF

证明：延长FD到G,使DG=FD,再连结EG,BG.∵D是BC中点,BD=DC且DG=FD,∠BDG=∠CDF∴三角形BDG全等于三角形CDF∴BG=CF,∵BE+BG大于EG∴BE+CF大于EG∵D

延长DE至DG使DG=DE,连接CG,FG,利用三角形全等可得CG=BE,因为DE垂直于DF,所以DF是GE的垂直平分线,EF=FG,在三角形FCG中,CF+CG>FG,所以BE+CF>EF

过P做CF垂线交于G,FGPD是矩形,就是要证明CG=PE,因为角B=角C,所以角GCP=角EPC,所以CG=PE,得证PD+PE=CF再或者就是连接AP并延长交BC于G,S三角形ABC=S三角形AB

全等于利用直角三角形中的HL定理可证因为AB=AC且由BE垂直AC于E,CF垂直AB于F可得角AEB=角AFC=90度又因为角A为公共角,通过HL定理得证所以综上可得三角形ABE全等ACF

全等通过AAS可说明三角形ABE和三角形ACF全等从而说明AE=AF利用等量减等量差相等说明:BF=CE通过AAS就能说明三角形BDF全等于三角形CDE

1CA乘CE与CB乘CF相等根据射影定理CA乘CE=CD^2=CB乘CF2DE垂直AC,DF垂直BCDCEF四点共圆OC*OD=OE*OF

在三角形abc中,be垂直ac于e,m是bc的中点,则em是直角三角形bce斜边bc边上中线,得到em=0.5bc在三角形abc中,cf垂直ab于f,m是bc的中点,则fm是直角三角形bcf斜边bc边

连接ME,MF因为BCE为直角三角形,M为BC中点,所以ME=BM=MC=1/2BC同理,在BFC中,MF=BM=MC=1/2BC所以MF=ME,即FEM为等腰三角形又：在FEM中,MN为FE中线所以

证明：（图略）由射影定理在直角三角形CEB中BC^2=BF*BE在直角三角形ABC中BC^2=BD*AB于是BF*BE=BD*AB又角ABE公共,得到三角形BDF与三角形BEA相似从而有叫BFD=角A

你的题目打错了吧,应该是AD=BE吧.1、因为AD=BE,AB=AC,∠ABE=∠CAD=60所以三角形ABE≌三角形CAD,所以∠BAE=∠ACD因为∠BAE+∠CAP=∠BAC=60所以∠ACD+