作业帮∫∫e∧(x∧2)dxduly其中d是第一象限由y=x,y=x∧3所围成的区域
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 16:47:09
e……x+3e……-x+c望采纳再问：求详细再答：把这个式子分开，都是关于e的x次方的积分，这下会了吗再问：不会再答：这个式子可以化简为e^x-3e^-x这次会啦吗？
令t²=2x+1,2tdt=2dx∫e^√(2x+1)dx=∫e^t*tdt=∫tde^t=te^t-∫e^tdt=te^t-e^t+C=(t-1)e^t+C=[√(2x+1)-1]e^√(
亲爱的楼主：∫(1－1/x^2)e^(x＋1/x)dx其中因为(x＋1/x)'=1-1/x^2则d(x＋1/x)=(1-1/x^2)dx原式=∫e^(x＋1/x)d(x＋1/x)=e^(x＋1/x)+
∫（e-e^x)dx=ex-e^x+C其中C为常数不定积分是导数的逆运算,你应该会的呀
（1）1/4*(-1+2*x)*exp(2*x)+C（2）1/4*sin(2*x)-1/2*x*cos(2*x)+C（3）-1/2*exp(-x^2)+C前两道分部积分,最后一道换元或直接看出来
原式=∫(1+2e^x)dx=∫dx+2∫e^xdx=x+2e^x+C
该题用凑微分法如下图计算.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.
答：∫[(e^x)^2/(2+e^x)]dx=∫[e^x/(2+e^x)]d(e^x)=∫[(e^x+2-2)/(2+e^x)]d(e^x)=∫[1-2/(e^x+2)]d(e^x+2)=e^x-2l
∫e∧x(3∧x-e∧-x)dx=∫[(3e)∧x]-1dx={[(3e)^x]/ln(3e)}-x+C
∫e^2x*cose^xdx=∫e^x*cose^xd(e^x)=∫y*cosydy___________________y=e^x=∫ydsiny=y*siny-∫sinydy=y*siny+cos
∫[(e^x)*(e^-x)+2e^x]dx=∫(1+2e^x)dx=∫1dx+2∫e^xdx=x+2e^x+C
令t=e^x,则原式化为:2∫dt/(t^2+9)=(2/3)∫d(t/3)/(1+(t/3)^2)=(2/3)arctan(t/3)=(2/3)arctan(e^x/3)
e^2x不在分子上的吧,那么展开得到∫e^2x-e^(-x)dx=∫0.5e^2xd(2x)+∫e^(-x)d(-x)=0.5e^2x+e^(-x)+C,C为常数
那个不是定积分?用洛必达法则lim(x->0){[∫(e²-e^x)dx]/x²}=lim(x->0)[(e²-e^x)/2x]=lim(x->0)[-e^x/2)=-e
原式=∫e^2x-1/(e^x+1)e^x\de^x=∫(e^x-1)(e^x+1)/(e^x+1)e^x\de^x=∫(e^x-1)/e^x\de^x=∫[1-1/e^x]\de^x=e^x-∫(1
再问：还是不太懂啊，就是你最后一步，e^x-(-e^x)你是直接把x=1和x=0带进去的吗？那为什么不是+2而是-2？自学中，所以请见谅再答：理解，我也是自学党这里用了微积分基本定理：牛顿-
∫e^2x/根号（e^x-1）dx=∫(e^x-1+1)/根号（e^x-1）de^x=∫根号（e^x-1）de^x+∫1/根号（e^x-1）de^x=2/3*（e^x-1）^(3/2)+2*（e^x-