作业帮∫e的cosx次方乘sinx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 04:34:47
cosx的平方化为1-sinx的平方sinx的n次方差积分表（95）可以查到或同济教材高等数学上册220页
sinx^(cosx-1)*(cosx^2)-sinx^(cosx+1)*lnsinx-sinlnx/x
这个不是很难,(sinx)^2*(cosx)^4=1/4(sin2x)^2(1+cos2x)/2=(1/16)(1+cos2x)(1-cos4x)然后展开,把cos2xcos4x用积化和差公式画一下,
原式=-∫d(cosx)/(cosx)^4=1/3*1/(cosx)^3+C
：∫(cosx)/(e^sinx)dx=-∫(e^-sinx)d-sinx=-e^-sinx
cosx的6次方+sinx的6次方+3sinx的平方cosx的平方=[(sinx)^2]^3+[(cosx)^2]^3+3(sinx)^2(cosx)^2=[(sinx)^2+(cosx)^2][(s
∫e^xdx/(1+cosx)+∫e^xsinxdx/(1+cosx)=∫e^xdtan(x/2)+∫tan(x/2)de^x=e^xtan(x/2)-∫tan(x/2)de^x+∫tan(x/2)d
复合函数求导去y＝cosx则(e^y)'=e^y*y'=e^cosx*(cosx)'=e^cosx*(-sinx)
e的x次方乘以cosx
∫(cosx/e^sinx)dx=∫(1/e^sinx)dsinx=-∫e^(-sinx)d(-sinx)=-e^(-sinx)
∫(sinx+cosx)e^xdx=∫(sinx+cosx)de^x=(sinx+cosx)e^x-∫(cosx-sinx)e^xdx=(sinx+cosx)e^x-∫(cosx-sinx)de^x=
y=cosx/sinx=ctanxd(ctanx)/dx=-csc^2xy=x^n*e^xy'=n*x^(n-1)*e^x+x^n*e^x=(x^n+n*x^(n-1))*e^x
再问：sinx的3次方×cosx的积分再答：
可以分子为有界（限?）量,分母为无限量,分式为0
2个方法,随你喜欢~
y=(e^x)cosx/xy'=[x(e^x(cosx-sinx)-(e^x)cosx]/x^2=(e^x)[x(cosx-sinx-cosx]/x^2
本题属于对数求导法则的问题令y=(sinx)^cosx,等式两边同时取自然对数,得到：lny=cosx*lnsinx等式两端同时对x求导,得到：(1/y)*y导=(-sinx)lnsinx+cosx*
再问：�ܰѹ��д����再答：�õģ�����再答：��ʽ��һ�¾ͺ�再问：���ᰡ再答：
y=sinx^(cosx)两边取对数lny=cosx*ln(sinx)求导(lny)'=-sinx*ln(sinx)+cosx*(1/sinx)*cosxy'/y=-sinx*ln(sinx)+cos