作业帮∫dx╱√x²+a²
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 23:08:14
左边=∫[-a→a]f(x)dx=∫[-a→0]f(x)dx+∫[0→a]f(x)dx前一个积分换元,令x=-u,则dx=-du,u：a→0=∫[a→0]f(-u)d(-u)+∫[0→a]f(x)dx
设u=-x则：∫(a,-a)f(-x)dx=∫(-a,a)f(u)d(-u)=-∫(-a,a)f(u)du=∫(a,-a)f(u)du即二者相等
设x=it,则∫sqrt(a^2+x^2)dx=i∫sqrt(a^2-t^2)dt=i((1/2)tsqrt(a^2-t^2)+(a^2/2)arcsin(t/a)+C)=(1/2)itsqrt(a^
∫dx/(a^2+x^2)^2=1/a【arctan（x/a）】
设x=asint则dx=acostdt于是∫1/x√(a^2-x^2)dx=∫(1/asintacost)acostdt=∫(1/asint)dt=(1/a)∫(sint/[1-(cost)^2])d
令x=asinθ,dx=acosθdθ,原式=∫(0→π/2)(acosθ)/(asinθ+acosθ)dθ,=(1/2)∫(0→π/2)2cosθ/(sinθ+cosθ)dθ,=(1/2)∫(0→π
令x=atanzdx=asec²zdz原式=∫asecz*asec²zdz=∫seczdtanz,a²先省略=secztanz-∫tanzdsecz=secztanz-∫
你看看对吗?刚写的时候把常数忘写了再问：恩，对的，我系数乘错了。第一题是：∫sinx/(cosx)^4dx，这题你看看1/(3（cosx）^3)+c对，还是这个对1/(3（cosx）^2)+c再答：第
答：∫a^(3x)dx=(1/3)*∫a^(3x)d(3x)=[1/(3lna)]*a^(3x)+C
∫inx/√xdx=2∫inxd√x=2√xlnx-2∫√x*1/xdx=2√xlnx-2∫1/√xdx=2√xlnx-4√x+c
等于0,我认为.因为后面的积分是一个常数,再求导,就什么都没有了.
∫dx/x(a+bx)1/x(a+bx)={(1/x)-[b/(a+bx)]}/a所以∫dx/x(a+bx)=[∫(1/x)dx-b∫(1/a+bx)dx]/a=(ln|x|)/a-b∫(1/a+bx
A:原式=-cos+∞+cos0发散B:原式=-1/2e^(-∞)+1/2e^0=1/2收敛C:原式=ln+∞-ln1发散D:原式=2√+∞-2√1发散所以答案为B
设x=asint,dx=acostdt原式=∫(asint)^2*acostdt/acost=∫a^2sin^2tdt=a^2/2∫(1-cos2t)dt=a^2/2(t-1/2sin2t)+C=a^
令x-(a+b)/2=[(b-a)sint/2],t=arcsin{[x-(a+b)/2]/[(b-a)/2]}=arcsin[(2x-a-b)/(b-a)]d[x-(a+b)/2]=[(b-a)/2
提供思路,不保证结果准确.