∫dx (2 cosx)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 02:41:09
∫(sinx)^2/(cosx)^3 dx

I=∫(sinx)^2/(cosx)^3dx=∫secx(tanx)^2dx=∫tanxd(secx)=secxtanx-∫(secx)^3dx=secxtanx-∫[secx(tanx)^2+sec

∫x^2 sinx cosx dx ..

原式=0.5∫x^2sin2xdx=0.5[x^2(-0.5cos2x)+0.5∫2xcos2xdx]=-0.25x^2cos2x+0.5[x*(0.5sin2x)-∫0.5sin2xdx]=-0.2

∫x/(cosx)^2 dx

=∫x(secx)^2dx=∫xdtanx=xtanx-∫tanxdx=xtanx-∫sinx/cosxdx=xtanx+∫dcosx/cosx=xtanx+ln|cosx|+C

求积分:∫sin^2xf ' (cosx)dx - ∫cosx f(cosx)dx

∫sin^2xf'(cosx)dx-∫cosxf(cosx)dx=-∫sinxdf(cosx)-∫f(cosx)dsinx=-(sinx*fcosx-∫f(cosx)dsinx)-∫f(cosx)ds

∫(sinx+cosx)^2 dx

原式=∫(sin²x+cos²x+2sinxcosx)dx=∫(1+sin2x)dx=1/2∫(1+sin2x)d2x=x-cos2x+C

∫【x(cosx+e^2x)dx】

 再问:抱歉这步是怎么来的?公式是???我是初学者,谢谢!再答:不知你问的是分部积分法还是公式法,首先,∫【x(cosx+e^2x)dx】,按乘法分配律,得到:∫【(xcosx+xe^2x)

积分题:求∫ln(cosx)dx/(cosx)^2不定积分

题目条件不完整,此题无解

∫ x(cosx)^2 dx=?

原式=∫x(1+cos2x)/2dx=1/2∫xdx+1/2∫xcos2xdx=x²/4+1/4∫xcos2xd2x=x²/4+1/4∫xdsin2x=x²/4+1/4x

∫(sinx)^3/(2+cosx)dx

∫(sinx)^3/(2+cosx)dx=∫((cox)^2-1)/(2+cosx)dcosx=∫((cox)^2-4+3)/(2+cosx)dcosx=∫(cosx-2+3/(2+cosx)dcos

∫(x^2*cosx)dx

∫(x^2*cosx)dx=x^2*sinx-2∫xsinxdx=x^2*sinx+2xcosx-2∫cosxdx=x^2*sinx+2xcosx-2sinx+C(C为任意常数)

∫cosx / (cosx+sinx)dx

令cosx=a(cosx+sinx)+b(cosx+sinx)'=(a+b)cosx+(a-b)sinx===>a=b=1/2∫cosx/(cosx+sinx)dx=(1/2)∫[(cosx+sinx

∫(2sinx+cosx)/(sinx+2cosx)dx

令cosx+2sinx=A(sinx+2cosx)+B(cosx-2sinx)cosx+2sinx=(2A+B)cosx+(A-2B)sinx2A+B=1A-2B=2=>A=4/5,B=-3/5cos

∫cosx/【2+(sinx)^2】dx=?

∫cosx/【2+(sinx)^2】dx=∫1/【2+(sinx)^2】dsinx=1/√2arctan(sinx/√2)+C

∫sinx/(cosx-sin^2x)dx

∫sinx/(cosx-sin²x)dx=-∫1/(cosx-sin²x)d(cosx)=∫1/(sin²x-cosx)d(cosx)=∫1/(1-cos²x-

∫dx/(sinx+cosx)

∫dx/(sinx+cosx)=∫(cscx+secx)dx=In|secx+tanx|+In|cscx-cotx|+c26)∫secxdx=In|secx+tanx|+c  27)∫cscxdx=I

∫(-1,+1)x/(2+cosx)dx

被积函数是奇函数,积分区间关于原点对称,因此值是0

∫(cosx)^2/(cosx-sinx)dx

2(cosx)^2-1=cos(2x)=(cosx)^2-(sinx)^2cos(x)^2=[cos(2x)+1]/2∫(cosx)^2/(cosx-sinx)dx=∫[cos(2x)+1]/[2(c

∫sinx(cosx+1)/(1+cosx^2)dx

∫sinx(cosx+1)dx/[1+(cosx)^2]=-∫(1+cosx)dcosx/[1+(cosx)^2]=-∫dcosx/[1+(cosx)^2]-(1/2)∫d[1+(cosx)^2]/[

∫dx/(2+sinx) 和∫dx/(3+cosx)

1. (1)令t=tan(x/2), 则cosx=(1-t^2)/(1+t^2), dx=1/(1+t^2)dt 所以下面具体见图片一般思路都是令t=tan(x