∫dt*e的-t²对x求导

积分的逆运算是求导,设积分∫e^(t^2)dt的原函数是F(t),则∫（0,2x）e^(t^2)dt=F(2x)-F(0)是一个关于x的复合函数那么对x的导数=F(2x)·(2x)‘=2·e^((2x

t并不是这个函数F(x)的变量,因此如果你非要对t求导的话,那么结果为0,因为F(x)只与x有关,与t无关.此处：F(x)=∫(0~x)f(t)dt,注意F(x)是指这个积分算完后的结果,这个积分算完

0（定积分中没有出现x,所以定积分的结果是一个与x无关的常数）

这个题目千万不要被那什么上下限,积分给迷惑住了.仔细想一下.[∫(上限t+x下限t)(sinx)^2dx是个定积分.定积分的值是个常数.那么对常数求导其值不就是0了嘛.再问：�����������ֻ�

xf(x)一楼记错了吧,a若是常数的话,就不用减了除非上下限都是函数而不是变量

这些都有公式的：I=∫[h(x),g(x)]f(t)dt=∫[h(x),0]f(t)dt+∫[0,g(x)]f(t)dt=-∫[0,h(x)]f(t)dt+∫[0,g(x)]f(t)dtI’=f(g(

F(x)=∫(2-t)e^(-t)dt=2∫e^(-t)dt-∫(2-t)e^(-t)dt=-2∫e^(-t)d（-t）-∫t*e^(-t)dt=-2∫e^(-t)d（-t）-∫（-t）*e^(-t)

t=x-udt=d(x-u)=-du没错应该是dt=-du再问：����-du����׵���������Ǹ��ģ��ο���������ġ�再答：Ӧ���Ǹ��ġ������

楼主和1楼做的都是对的,只不过是你们没求出来y(x）而已；求积分得：∫_0^y(e^t)dt=e^y-1∫_0^x(cost)dt=sinx;得：e^y=1-sinx;y=ln(1-sinx);dy/

这里是对x求导,而不是t,对积分上限函数求导就把上限x代替积分函数中的t即可,所以∫(0到x)f(t)dt的导数就是f(x)而∫(0到x)t*f(t)的导数就是x*f(x),x的导数则是1所以F(x)

∵[∫(0,x)f(t)]'=f(x)[∫(0,x)xf(t)dt]'=[x∫(0,x)f(t)dt]'=x*[∫(0,x)f(t)dt]'+(x)'*∫(0,x)f(t)dt=x*f(x)+1*∫(

设F（t）是f(t)的一个原函数：F(t)=∫f(t)dt∫(上限x,下限0）f(t)dt=F(x)-F(0)=2e^(3x)-2显然F(0)是一个常数,所以F(x)=2e^(3x)-2-F(0)=2

先换元,-f（u）du积分限变为x到0,结果是-f（x-u）再问：为何结果还有u？再答：写错了是f（x）

直接套用公式d/dx∫(a→b)f(t)dt=b'·f(b)-a'·f(a)d/dx∫(x→-1)te^(-t)dt=0-x'·e^(-x)=0-e^(-x)=-e^(-x)答案中没可能有t,除非t在

首先题目里的变量是t,从积分里的dt这里看出来,所以x不是变量就跟题目里dx存在,x是变量,t是常数一样一般默认(习惯)x是参数只是因为大家习惯用x了,其实变量就是从微分dt那里看的其次是题目里存在d

令u=x-t,du=-dt∫（下限0,上限X）f(x-t）dt=-∫（下限x,上限0）f(u)du=∫（下限0,上限X）f(u)du导数为f(x)

还是你啊,上次不一次说清,一块做了多好,好像是多了一点噢.这个是一个,不定上限积分的题目.对这个书上也有专门的公式,也就是牛顿—莱布尼次公式.在高等数学上册,不定积分,微分.一,把积分函数分离∫[0~

∫sin（t-x）²dt=∫0.5*[1-2cos(2t-2x)]dt=0.5∫1dt-∫cos(2t-2x)dt=0.5∫1dt-0.5∫cos(2t-2x)d(2t)=0.5t-(-0.