作业帮∫cos²x
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 18:28:58
∫cos(lnx)dx=∫xcos(lnx)d(lnx)=∫xd(sin(lnx))=xsin(lnx)-∫sin(lnx)dx=xsin(lnx)-∫xsin(lnx)d(lnx)=xsin(lnx
∫(1+cos^2x)/cos^2xdx=∫1/cos^2x+1dx=∫1/cos^2xdx+x=∫1d（tanx)+x=tanx+x+c
∫(sinx/cos^3x)dx=-∫(dcosx/cos^3x)=1/2cos^2x
原式=∫dx/(2sin²(x/2))=1/2∫csc²(x/2)dx=∫csc²(x/2)d(x/2)=-cot(x/2)+C(C是积分常数).
积分：cos^6(x)dxcos^3(x)=(cos3x+3cosx)/4所以:积分:cos^6(x)dx=积分:(cos3x+3cosx)^2/16dx=1/16积分:(cos^2(3x)+6cos
解∫cos(x+2)dx=∫cos(x+2)d(x+2)=∫cosudu=sinu+C=sin(x+2)+C
令t=√x,则x=t²,原积分=∫2tdt/cos²t=2∫tdtant=2(ttant-∫tantdt)；∫tantdt=∫sintdt/cost=-∫1/costdcost=-
这个积分很少见啊,你在哪弄的啊,我做出来不是一个具体的函数,是一串表达式,大概是∫cos(x^2)dx=1/2*1/x*sinx^2-1/4*x^(-3)*cosx^2-3/8*x^(-5)*sinx
先降次把cos^4x降为cos^2x*cos^2x再把cos^2x降为1/2(cos2x+1)由于有两项这个式子相乘次数又升高了再次用倍角公式降次降到一次为止别忘了c
请问是定积分不?不定积分的编程很难.定积分的话,可以先对cos(x^x)泰勒展开,再用循环算,比较简单.怀疑你看错.应该是cos(x^2)吧.
请记住下面等式：∫【0→π】xf(sinx)dx=π/2∫【0→π】f(sinx)dx具体证明详见同济大学高等数学第六版上册P248再问：呃...连课文这种例题都要记吗....谢谢
∫x／[(cos^2)x]dx=∫xdtanx=xtanx-∫tanxdx（分部积分法）=xtanx+ln|cosx|+C
分部积分法∫udv=uv-∫vduu=3x,v=sin(x/3)结果是3xsin(x/3)+9cos(x/3)
原式=-∫cos²xdcosx=-cos³x/3+C再问：第一步能讲一下为什么吗？再答：dcosx=-sinxdx采纳吧
但是如何作变换呢?怎样才能反函数也成功换成的简单函数式?请回答的具体些!多谢!
∫x*cos²xdx=1/2∫x*(1+cos2x)dx=x^2/4+1/2∫xcos2xdx=x^2/4+1/4∫xdsin2x=x^2/4+1/4xsin2x-1/4∫sin2xdx=x
∫cos²xdx=(1/2)∫(1+cos2x)dx=……
∫cos³xdx=∫cosx*（1-2sin²x）dx=∫cosxdx-2∫cosxsin²xdx=sinx-2∫sin²xd（sinx）=sinx-2/3si