作业帮∫cosx(x^3 arctanx)dx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 19:03:53
1/(1-cosx)=1/[1-(1-2sin(x/2)·sin(x/2)·)]=1/[2sin(x/2)·sin(x/2)]等价于1/(2·x/2·x/2)=2/x^2(当x趋向于0时).那个2就是
a=e^xx=lnadx=da/a所以原式=∫arctana*da/a²=-∫arctanad(1/a)=-arctana/a+∫1/a*darctana=-arctana/a+∫1/a*d
对于极限的证明,高中是不作要求的.大学的证明过程如下：证明：存在一个足够大的正实数G>0,对于任意的x>G,有tan|arctan(x)-pi/2|=cot(arctanx)=1/tan[arctan
∫arctan(1+√x)dx换元t=arctan(1+√x),(tant-1)^2=x=∫td(tant-1)^2=t(tant-1)^2-∫(tant-1)^2dt=t(tant-1)^2-∫(s
全是二元函数,二元函数求偏导的实质就是一元函数求导,没什么区别.对x求偏导的时候把y看做是常数就可以了,对y求偏导把x看成是常数就可以了没什么复杂的再问：答案是？再答：别只想着要答案啦，解答案不难，关
tan[arctan(-2)+arctan(-3)]=-2-3/1-6(用余切公式)=1所以arctan(-2)+arctan(-3)=45度或225度
x→0时,由于arctanx等价与x,所以,原式=lim(x-sinx)/x³用洛毕达有原式=lim(1-cosx)/3x²=limsinx/6x=1/6
嘿嘿,其实这题很简单.令y=1/x、x=1/y、dx=-1/y²dy∫[arctan(1/x)]/(1+x²)dx=∫arctany/(1+1/y²)*(-1/y
对复杂部分求导,然后分部积分法,具体看图!
差不多,但是有小区别.arctan(x/y)的范围是(-π/2,π/2)而arctan(x,y)的范围是(-π,π]http://www.cplusplus.com/reference/clibrar
∵sin(π/2-x)=con(x);cos(π/2-x)=sin(x)∴arcsin(cosx)=π/2-x;arccos(sinx)=π/2-x你根据这个思路去想一下,比如说周期是多少,加在哪里后
用分部积分法：原式=xarctan(x)-∫xdarctan(x)=xarctan(x)-∫[xdx/(1+x^2)]=xarctan(x)-1/2∫d(1+x^2)/(1+x^2)=xarctan(
tan(arctanx+arctanp)=[tanarctanx+tanarctanp]/[1-(tanarctanx)(tanarctanp)]=(x+p)/(1-xp)这就是公式.
结果是这个,但说一点,cosx*lnx/x中的lnx是无穷大,不是有界量,只是lnx/x是无穷小
一步一步微分、积分并用,就可以还原出原函数,也就是一些教师所说的“还原法”,或“凑微分法”：∫(arctan√x)/[√x×(1+x)]dx=2∫(arctan√x)/[1+x]d√x=2∫(arct
∫xarctanxdx=∫arctanxd(x^2/2)=x^2/2*arctanx+(1/2)∫x^2/(1+x^2)*dx=(1/2)(x^2arctanx+x-arctanx)+C
应该是说:tan[-arctan(-x)]=tan[-π+arctanx]等于再问：不加tan就不对了是么？再答：不加不对,
darcsint=dt/√(1-t^2)这一步错误了