作业帮∫1 (a^2 x^2)dx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/25 12:22:28
=∫x^2dx+∫1/x^4dx=1/3x^3-1/3*1/x^3+C=1/3(x^3-1/*x^3)+C
设x=it,则∫sqrt(a^2+x^2)dx=i∫sqrt(a^2-t^2)dt=i((1/2)tsqrt(a^2-t^2)+(a^2/2)arcsin(t/a)+C)=(1/2)itsqrt(a^
∫dx/(a^2+x^2)^2=1/a【arctan（x/a）】
∫(1-x)^2/x^3dx=∫(1-2x-x^2）/x^3dx=∫(x^(-3)-2x^(-2)+x^(-1))dx=1/(-3+1)x^(-3+1)-1/(-2+1)x^(-2+1)+ln|x|+
=1/2∫1/(1+x^2)d(1+x^2)=1/2ln(1+x^2)+c
设x=asint则dx=acostdt于是∫1/x√(a^2-x^2)dx=∫(1/asintacost)acostdt=∫(1/asint)dt=(1/a)∫(sint/[1-(cost)^2])d
设x=asect,dx=asecttantdt原式=∫asecttantdt/(atant)^3=1/a^2∫dt/sintcost=1/a^2∫2dt/sin2t=1/a^2∫2csc2tdt=1/
令x=asinθ,dx=acosθdθ,原式=∫(0→π/2)(acosθ)/(asinθ+acosθ)dθ,=(1/2)∫(0→π/2)2cosθ/(sinθ+cosθ)dθ,=(1/2)∫(0→π
∫dx/x^2(1-x^2)=∫1/x^2dx+∫1/(1-x^2)dx=-1/x+0.5*∫1/(1-x)+1/(1+x)dx=-1/x-0.5ln|1-x|+0.5ln|1+x|+C,C为常数
∫1/(x²+x+1)dx=∫1/[(x+1/2)²+3/4]d(x+1/2)=(2/✔3)arctan[(2x+1)/✔3]+c公式∫1/(x
你看看对吗?刚写的时候把常数忘写了再问：恩，对的，我系数乘错了。第一题是：∫sinx/(cosx)^4dx，这题你看看1/(3（cosx）^3)+c对，还是这个对1/(3（cosx）^2)+c再答：第
能不能写在纸上再问：ok等一下再问：再答：d后面补1/a前面要补系数a再问：为什么呢？d()不就是求()里的导吗？但是1/a不是常数吗怎么能直接这么乘呢？再答：如果d后面变为2x前面是不是要补上1/2
∫dx/x(a+bx)1/x(a+bx)={(1/x)-[b/(a+bx)]}/a所以∫dx/x(a+bx)=[∫(1/x)dx-b∫(1/a+bx)dx]/a=(ln|x|)/a-b∫(1/a+bx
A:原式=-cos+∞+cos0发散B:原式=-1/2e^(-∞)+1/2e^0=1/2收敛C:原式=ln+∞-ln1发散D:原式=2√+∞-2√1发散所以答案为B
令x=1/t等式两边同时对t求导得dx/dt=-1/t^2再把dt移到右边得dx=-1/t²dt
令x=asintdx=acostdtt=arcsin(x/a)原式=∫a^2cos^2tdt=a^2/2*∫(1+cos2t)dt=a^2/2*(t+sintcost)+C=a^2/2*arcsin(
原式=∫[1/x²-1/(1+x²)]dx=-1/x-arctanx+C