∫1 (1 cosx)dx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 09:48:11
∫(x+sinX)/(1+cosX)dx

原式=∫x/(1+cosX)dx+∫sinX/(1+cosX)dx=∫xsec^2(x/2)d(x/2)-∫1/(1+cosx)d(1+cosx)=∫xd[tan(x/2)]-ln(1+cosx)=x

求∫(1+sinx)/(1+cosx)dx

首先分成2个积分来做∫(1+sinx)/(1+cosx)dx=∫1/(1+cosx)dx+∫sinx/(1+cosx)dx对于后面的那个积分比较简单:∫sinx/(1+cosx)dx=-∫1/(1+c

∫1/(sinx+cosx)dx,

∫1/(sinx+cosx)dx=(√2/2)∫1/[(√2/2)sinx+(√2/2)cosx]dx=(√2/2)∫1/sin(x+π/4)dx=(√2/2)∫csc(x+π/4)dx=(√2/2)

求不定积分∫(1/cosx)dx

sin(x+π/2)=sinxcosπ/2+cosxsinπ/2=cosx∫dx/sin(x+π/2)=∫dx/[2sin(x/2+π/4)cos(x/2+π/4)]=∫cos(x/2+π/4)dx/

求不定积分:∫ 1/(3+cosx) dx

令x=2u,则:u=x/2,dx=2du.∴∫[1/(3+cosx)]dx=2∫[1/(3+cos2u)]du=2∫{1/[3+2(cosu)^2-1]}du=2∫{1/[2+2(cosu)^2]}d

∫ sinx+cosx/(sinx-cosx)^1/3 dx 求不定积分

∫sinx+cosx/(sinx-cosx)^1/3dx=∫(sinx-cosx)^(-1/3)d(sinx-cosx)=1/(2/3)*(sinx-cosx)^(2/3)+C=3(sinx-cosx

求积分:∫ sinx*sinx/(1+cosx*cosx)dx

设t=tanx,则x=arctant,dx=dt/(1+t²),sec²x=1+t²故∫sin²x/(1+cos²x)dx=∫tan²x/(

∫[(sinx+cosx)/(sinx-cosx)^1/3]dx

原式=∫(sinx-cosx)^1/3d(sinx-cosx)

∫[(sinx-cosx)/1+sin2x]dx

答:∫(sinx-cosx)/(1+sin2x)dx=∫1/[(sinx)^2+(cosx)^2+2sinxcosx]d(-sinx-cosx)=∫1/(-sinx-cosx)^2d(-sinx-co

不定积分∫√(1+cosx)dx,

∫√(1+cosx)dx=∫√(2*cos2(x/2))dx=∫√2*cos(x/2))dx=∫2√2*cos(x/2))d(x/2)=∫2√2*dsin(x/2)=2√2*sin(x/2)+常数

∫[(x-cosx)/(1+sinx)]dx 不定积分,

楼主给分子分母同乘(1-sinx),分母就变成了(cosx)^2,然后把分子都拆开来分别做,就做出来了.

求∫((1-sinx)/cosx)dx

再问:第三步怎么推到的第四部?再详细点再答:

∫cosx/(1+cosx)dx怎么算.

被积表达式可化为(2cos^2(x/2)-1)/[2cos^2(x/2)]=1-1/2sec^2(x/2)易得积分结果为x-tan(x/2)+C

∫(-1,+1)x/(2+cosx)dx

被积函数是奇函数,积分区间关于原点对称,因此值是0

∫/(1+sinx+cosx)dx

设t=tan(x/2),则x=2arctant,sinx=2t/(1+t²),cosx=(1-t²)/(1+t²),dx=2dt/(1+t²)故∫dx/(1+s

∫(cosx/1+sinx)dx

答:∫[cosx/(1+sinx)]dx=∫[1/(1+sinx)]d(1+sinx)=ln|1+sinx|+C

∫(1+sinx)/(1+cosx+sinx)dx

不好意思我学的不好看不懂题

∫sinx(cosx+1)/(1+cosx^2)dx

∫sinx(cosx+1)dx/[1+(cosx)^2]=-∫(1+cosx)dcosx/[1+(cosx)^2]=-∫dcosx/[1+(cosx)^2]-(1/2)∫d[1+(cosx)^2]/[