作业帮∫(1-Inx) [(x-Inx)^2]dx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 18:39:10
用分式求导的方法y'=(1-lnx)/x^2
设u=(lnx)^xlnu=xln(lnx)两边求导,得u'/u=ln(lnx)1/lnx所以u'=(lnx)^x(ln(lnx)1/lnx)设v=x^(1/x)lnv=lnx/x两边求导,得v'/v
∫lnx/x√(1+lnx)dx=∫lnxdlnx/√(1+lnx)令√(1+lnx)=t1+lnx=t^2lnx=t^2-1dlnx=2tdt原式化为=∫(t^2-1)*2tdt/t=2∫(t^2-
分步积分1/3x^3Inx+1/9x^3+c
其实这道题用分部积分法有点小题大做了,这道题考查的是第一类换元法求不定积分,解法如下：∫Inx/xdx=∫lnxd(lnx)=(1/2)(lnx)²+C就这么简单.
因为(2√u)'=(2*u^0.5)'=2*0.5*u^(-0.5)=1/u^0.5=1/√u,所以∫(1/√u)du=2√u+c,把lnx看作u即得：∫(1/√lnx)d(lnx)=2√lnx+c,
∫inx/√xdx=2∫inxd√x=2√xlnx-2∫√x*1/xdx=2√xlnx-2∫1/√xdx=2√xlnx-4√x+c
∫(Inx)^2*(1/x)dx＝∫(Inx)^2dlnx=1/3(Inx)^3+C
要求什么?再问：求函数的定义域再答：x>0且不=1
为(Inx)^-1.因为(1/xdx)=dInx再问：过程可以详细点么
没有错.你的老师说你错?你把下面的求导结果给他看,他如果还说你错.那就很不幸了,遇到一个又笨有固执的迂夫子,能换班赶紧换班.如果只是跟答案不一样,没有关系,只要求到对,就不用担心.加油!相信自己!To
∫dx/x*lnx*ln(lnx)=∫d(ln(lnx))/ln(lnx)=ln|ln(lnx)|+C
我的答案如下,先用分部积分法,再与后一项抵消:
=x（lnx）²-∫x（2lnx）/xdx=x（lnx）²-2∫lnxdx=x（lnx）²-2xlnx+2∫x*（1/x）dx=x（lnx）²-2xlnx+2再
再答：要好评！
∫(1/(x√(1+Inx)))dx=∫(d(1+lnx)/√(1+Inx)=2√(1+lnx)+C
原式=∫ln²x/x²dx=-∫ln²xd(1/x)=-ln²x/x+∫1/xdln²x=-ln²x/x+∫2lnx*1/x*1/xdx=-
看图
∫(1-Inx)/(x-Inx)^2dx=∫(1-Inx)/[x²(1-Inx/x)²]dx=∫[1/(1-Inx/x)²]*(1-Inx)/x²dx=∫[1/
由导数的定义,(ln(x))'=lim{t→0}(ln(x+t)-ln(x))/t=lim{t→0}ln((1+t/x)^(1/t))=1/x·lim{t→0}ln((1+t/x)^(x/t))=1/