∫ _e^1x分之ln^2x-搜答案-拍题作业网

∫ln(1+x^2)dx

∫ln(1+x²)dx=x•ln(1+x²)-∫xdln(1+x²)=xln(1+x²)-∫x•1/(1+x²)•

limx[ln(2x+1)-ln(2x)]=?

limx[ln(2x+1)-ln(2x)]=limx[ln(2x+1)/2x]=limln[1+1/2x]^x=limln[1+1/2x]^(2x.1/2)=limlne^(1/2)=1/2

∫ln(x+√(1+x^2))dxletx=tanadx=(seca)^2da∫ln(x+√(1+x^2))dx=∫(seca)^2ln(tana+seca))da=∫ln(tana+seca))d(

求导y=ln ln ln(x^2+1)

∫dx/x[根号1-(ln^2)x]=∫d(lnx)/[根号1-(ln^2)x]=∫dt/[根号1-t^2](设t=lnx)=arcsint+C=arcsin(lnx)+C

∫dx/x(1+ln²x)＝∫[1/(1+ln²x)]d(lnx)＝arctan(lnx)+C.

用分部积分法,(uv)'=u'v+uv',设u=ln(1+x^2),v'=1,u'=2x/(1+x^2),v=x,原式=xln(1+x^2)-2∫x^2dx/(1+x^2)=xln(1+x^2)-2∫

∫x[ln(x²+2)-ln(2x+1)]dx=∫xln(x²+2)dx-∫xln(2x+1)dx=(1/2)∫ln(x²+2)d(x²)-(1/2)∫ln(2

原式=∫(1+ln^2x)d(lnx)令lnx=u上式化为∫(1+u^2)du=u+u^3/3+c=lnx+(lnx)^3/3+c

ln^2(1+x)求导

(2ln(1+x))/(1+x)

当中那个式子有问题,应该等于=-∫(ln(x+1)-lnx)d(ln(x+1)-lnx),有个负号再问：恩我主要想知道最后答案是怎么得出来的再答：有个公式：∫f(x)d[f(x)]=[f(x)]^2/

∫ln^2x/x（1+ln^2x）dx=∫(ln^2x+1-1)/(1+ln^2x)d(lnx)=lnx-arctan(lnx)+c

计算∫x*ln(1+x^2)dx=

∫x*ln(1+x^2)dx=1/2积分:ln(1+x^2)d(1+x^2)令1+x^2=t=1/2积分:lntdt=1/2[tlnt-积分:td(lnt)]=1/2[tlnt-积分:dt]=1/2[

运用分部积分法,如下2张图：

∫ ln(x^2 -1)dx 步骤

ln(x^2-1)=ln(x+1)+ln(x-1)∫ln(x^2-1)dx=∫ln(x+1)d(x+1)+∫ln(x-1)d(x-1)分部积分：原式=(x+1)ln(x+1)-∫(x+1)d(ln(x

f(x)=e×_e-×f'(x)=e^x+e^(-x)=e^x+1/(e^x)≥2√（e^x×1/(e^x)）=2所以f(x)的导数大于等于2肯定对秋风燕燕为您解答有什么不明白可以继续问,随时在线等.

∫1+x^2ln^2x/xlnxdx=∫1/xlnxdx+∫xlnxdx分开积分就行了.