∑(n=1到无穷大)(n比上n 1)^n敛散性-搜答案-拍题作业网

lim[(n+3)/(n+1)]^(n-2)=lim[1+2/(n+1)]^(n-2)=lim{[1+2/(n+1)]^[(n+1)/2]}^[(n-2)×2/(n+1)]=lime^[2(n-2)/

对于n充分大,2^(n^2)=(2^n)^n>=n^n>n!,所以不收敛

设s(x)=∑x^n/n!（n=0到无穷大）则,a(n+1)/a(n)=n!/(n+1)!=1/(n+1)--->0R=+∞收敛域：（-∞,+∞）s'(x)=∑x^(n-1)/(n-1)!（n=1到无

如图所示

x^(2n+1)=x*(x^2)^n所以首项为x^3,公比为x^2当|x|>1时,公比x^2>1,和函数不存在当x=1时,首项为1,公比为1,和函数也不存在当x=-1时,首项为-1,公比为1,和函数不

e^(-x)=1-x/1!+x^2/2!-x^3/3!+...+(-1)^n*x^n/n!+...x∈R即：e^(-1)=1-1/1!+1/2!-1/3!+...+(-1)^n/n!+...=(1/2

易见收敛半径为1.对|x|

本来拍了两张图片的,不过只能上传一张,额,解题方法是相同的,就是将这个级数分成两个,再分别求每个级数的收敛域,再取交集.(1/2,3/2]∩[2/3,3/2)=[2/3,3/2]这个是答案.纯手工打造

楼上错了由比值判别法收敛域为(-1,1)t=x^2s(t)=∑(n+1)t^n∫s(t)dt=∑t^(n+1)=t^2/(1-t)(因为等比数列首项为t^(1+1)=t^2)s(t)=[t^2/(1-

你把前面的化开就行了啊,从i+1化i,应该从2开始,他从1开始,所以减去第一项,结尾,后式到n,前式到n+1,所以加一项

再问：不好意思，题目抄错了，是n(n+2)/2^n=10再答：下面的这种算法好像简单一些还有一种方法

除以（根号下n)分之一与n-1分之2,判断下面敛散性即可

(n+1/n)/(n+1/n)^n开n次根号（柯西判别法）,结果为0,小于1,收敛.且(n+1/n)/(n+1/n)^n恒正,故绝对收敛再问：答案给的是发散，莫非答案错了？

n^n-1/(n+1)^n+1=[n^n+1/(n+1)^n+1]X1/n²<1/n²因为级数1/n²收敛,故原级数收敛

用极限的比较审敛法,原级数{an}与级数bn={2/n}比较liman/bn=limsin(1/√n)/(1/√n)=1(n->无穷大）所以该级数与{2/n}一样是发散级数.

运用等价无穷小x→0,1-cosx~1/2x^2因此,级数∑1-cos∏/n与级数∑1/2(pi^2/n^2)敛散性相同显然,级数∑1/2(pi^2/n^2)收敛（p级数p=2收敛）有比较法知原级数收

逐项求导

∑[n-1,＋∞)nx^n=∑[n-1,＋∞)(n+1-1)x^n=∑[n-1,＋∞)(n+1)x^n-∑[n-1,＋∞)x^n=∑[n-1,＋∞)∫x^(n+1)dx-∑[n-1,＋∞)x^n=∫∑

原式=(1/3)×(1/2-1/5+1/3-1/6+1/4-1/7+1/5-1/8+……+1/(n+1)-1/(n+4))=(1/3)×(1/2+1/3+1/4-1/(n+2)-1/(n+3)-1/(

lim（n→∞）1/n(sin1/n+……+sin（n-1）/n)=∫（0,1）sinxdx=1-cos1